RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2019, том 20, выпуск 3, страницы 193–219 (Mi cheb807)  

О трёхмерных сетках Смоляка I

Н. Н. Добровольскийab, Д. В. Горбачевb, В. И. Ивановb

a Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
b Тульский государственный университет (г. Тула)

Аннотация: Это первая статья из серии посвящённой сеткам Смоляка. Работа относится к аналитической теории чисел и в ней рассматриваются вопросы приложения теории чисел к задачам приближенного анализа.
Рассмотрено понятие гиперболического параметра сеток с весами и аналог теоремы Бахвалова для гиперболического параметра сеток с весами и гиперболической дзета-функции сеток.
В данной работе получены следующие результаты:
  • доказана усиленная обобщённая теорема Бахвалова–Коробова для гиперболической дзета-функции трёхмерных сеток;
  • подсчитано число узлов сетки Смоляка с учетом их кратности; число узлов c учетом их весов.
  • подсчитано число узлов сетки Смоляка без учета их кратности;
  • подсчитано число узлов сетки Смоляка c учетом их весов;
  • найдена форма квадратурной формулы с сеткой Смоляка без кратных узлов и найдены явные формулы для весов этой квадратурной формулы. Показано, что количество узлов такой квадратурной формулы в 7 раз меньше, чем в случае формулы с кратными узлами.


Ключевые слова: сетки Смоляка, квадратурные формулы с сетками Смоляка, интерполяционные формулы с сетками Смоляка.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-41-710005_р_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №19-41-710005_р_а.


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-3-193-219

Полный текст: PDF файл (789 kB)

Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступила в редакцию: 16.10.2019
Принята в печать:12.11.2019

Образец цитирования: Н. Н. Добровольский, Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “О трёхмерных сетках Смоляка I”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 193–219

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobGorIva19}
\by Н.~Н.~Добровольский, Д.~В.~Горбачев, В.~И.~Иванов
\paper О трёхмерных сетках Смоляка~I
\jour Чебышевский сб.
\yr 2019
\vol 20
\issue 3
\pages 193--219
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb807}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-3-193-219}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb807
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v20/i3/p193

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:27
    Полный текст:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020