RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2019, том 20, выпуск 3, страницы 261–271 (Mi cheb810)  

Free rectangular $n$-tuple semigroups

[Свободные прямоугольные $n$-кратные полугруппы]

A. V. Zhuchok

Luhansk Taras Shevchenko National University (Starobilsk, Ukraine)

Аннотация: $n$-кратной полугруппой называется непустое множество $G$, снабженное $n$ бинарными операциями $\fbox{1} , \fbox{2} , ..., \fbox{n} $, удовлетворяющими аксиомам $(x\fbox{r}   y) \fbox{s}  z=x\fbox{r} (y\fbox{s}ż)$ для всех $x,y,z \in G$ и $r,s\in \{1,2,...,n\}$. Это понятие рассматривал Н. А. Корешков в контексте теории $n$-кратных алгебр ассоциативного типа. Доппельполугруппы являются $2$-кратными полугруппами. $n$-кратные полугруппы имеют связи с интерассоциативными полугруппами, димоноидами, триоидами, доппельалгебрами, дуплексами, $g$-димоноидами и рестриктивными биполугруппами. Если операции $n$-кратной полугруппы совпадают, то она превращается в полугруппу. Таким образом, $n$-кратные полугруппы являются обобщением полугрупп.
Класс всех $n$-кратных полугрупп образует многообразие. Недавно были построены свободная $n$-кратная полугруппа, свободная коммутативная $n$-кратная полугруппа, свободная $k$-нильпотентная $n$-кратная полугруппа и свободное произведение произвольных $n$-кратных полугрупп. Класс всех прямоугольных $n$-кратных полугрупп, то есть $n$-кратных полугрупп с $n$ прямоугольными полугруппами, образует подмногообразие многообразия $n$-кратных полугрупп.
В этой статье мы строим свободную прямоугольную $n$-кратную полугруппу и характеризуем наименьшую прямоугольную конгруэнцию на свободной $n$-кратной полугруппе.

Ключевые слова: $n$-кратная полугруппа, свободная прямоугольная $n$-кратная полугруппа, свободная $n$-кратная полугруппа, полугруппа, конгруэнция.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-3-261-271

Полный текст: PDF файл (566 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.57, 512.579
Поступила в редакцию: 08.10.2019
Принята в печать:12.11.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. V. Zhuchok, “Free rectangular $n$-tuple semigroups”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 261–271

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu19}
\by A.~V.~Zhuchok
\paper Free rectangular $n$-tuple semigroups
\jour Чебышевский сб.
\yr 2019
\vol 20
\issue 3
\pages 261--271
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb810}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-3-261-271}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb810
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v20/i3/p261

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:74
    Полный текст:16
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020