Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2019, том 20, выпуск 3, страницы 333–348 (Mi cheb815)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Механизмы возникновения скрытой синхронизации динамических систем

С. С. Мамонов, И. В. Ионова, А. О. Харламова

Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина (г. Рязань)

Аннотация: В работе рассматривается одна из разновидностей радиотехнических систем, а именно — система частотно-фазовой автоподстройки частоты (ЧФАПЧ). Математическая модель такой системы описывается системой дифференциальных уравнений с цилиндрическим фазовым пространством. Для системы ЧФАПЧ определены условия формирования режимов скрытой синхронизации. Не смотря, на многочисленные работы, посвященные системам ЧФАПЧ, открытыми остаются вопросы нахождения скрытой синхронизации, определение механизмов ее возникновения, нахождение условий бифуркаций циклов и изучение их сценариев, возникновения сложно модулированных колебаний. Условиями формирования срытой синхронизации являются наличие в системе фазовой автоподстройки частоты режимов биения, колебательно-вращательных циклов, наличие мультистабильности. Под мультистабильностью понимают сосуществование в фазовом пространстве нескольких аттракторов, в частности аттракторами могут являться предельные циклы. Один из случаев мультистабильности – фазовая мультистабильность, когда аттракторы отличаются друг от друга значениями разности фаз между колебаниями системы. Фазовое пространство в системах с фазовой мультистабильностью оказывается более сложно устроенным, чем в системах с единственным устойчивым предельным циклом. В формировании мультистабильности определяющую роль играют неустойчивые предельные множества соответствующие ненаблюдаемым в эксперименте колебаниям. В связи с этим актуальным является разработка методов определения мультистабильности и определения механизмов ее появления. В связи свыше изложенным актуальной является задача разработки численных алгоритмов, позволяющих находить в радиотехнических системах сложномодулированные колебания и определять механизмы их возникновения. Предложены аналитические методы определения скрытой синхронизации системы ЧФАПЧ, позволяющие разработать эффективные вычислительные методы изучения математических моделей радиотехнических систем с применением компьютерных технологий.

Ключевые слова: скрытая синхронизация, система частотно-фазовой автоподстройки частоты, квазисинхронный режим, режим биений, колебательные циклы, вращательные циклы, положительно инвариантное множество, вращение векторного поля, мультипликаторы, кривизна, показатели Ляпунова.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-3-333-348

Полный текст: PDF файл (829 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925
Поступила в редакцию: 18.08.2019
Принята в печать:12.11.2019

Образец цитирования: С. С. Мамонов, И. В. Ионова, А. О. Харламова, “Механизмы возникновения скрытой синхронизации динамических систем”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 333–348

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MamIonHar19}
\by С.~С.~Мамонов, И.~В.~Ионова, А.~О.~Харламова
\paper Механизмы возникновения скрытой синхронизации динамических систем
\jour Чебышевский сб.
\yr 2019
\vol 20
\issue 3
\pages 333--348
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb815}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-3-333-348}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb815
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v20/i3/p333

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. С. Мамонов, И. В. Ионова, А. О. Харламова, “Динамики математической модели системы фазовой автоподстройки с запаздыванием”, Журнал СВМО, 23:1 (2021), 28–42  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:70
    Полный текст:14
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022