Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2019, том 20, выпуск 3, страницы 394–400 (Mi cheb820)  

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

Об экстремальных задачах типа Никольского–Бернштейна и Турана для преобразования Данкля

Д. В. Горбачевa, Н. Н. Добровольскийab

a Тульский государственный университет (г. Тула)
b Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)

Аннотация: Изучается взаимосвязь между экстремальными задачами типа Турана и Никольского–Бернштейна на $\mathbb{R}^{d}$ с весом Данкля. Задача Турана состоит в нахождении супремума заданного момента положительно определенной (относительно преобразования Данкля) функции с носителем в евклидовом шаре и фиксированным значением в нуле. В точном $L^{1}$-неравенстве Никольского–Бернштейна оценивается супремум-норма лапласиана Данкля целой функции экспоненциального сферического типа с единичной $L^{1}$-нормой. Также отмечается связь с экстремальными задачами типа Фейера и Бомана. Преобразование Данкля покрывает случай классического преобразования Фурье в случае единичного веса.
Неравенства Никольского–Бернштейна являются классическими в теории приближений, а задачи типа Турана имеют приложения в метрической геометрии. Тем не менее мы доказываем, что они имеют один и тот же ответ, который явно выписывается. Простое доказательство опирается на наши старые результаты из теории решения экстремальных задач для преобразования Данкля.

Ключевые слова: вес Данкля, преобразование Фурье–Данкля, целая функция экспоненциального сферического типа, положительно определенная функция, константа Никольского–Бернштейна, экстремальная задача Турана–Фейера.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00199
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 18-11-00199).


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-3-394-400

Полный текст: PDF файл (638 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступила в редакцию: 05.09.2019
Принята в печать:12.11.2019

Образец цитирования: Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “Об экстремальных задачах типа Никольского–Бернштейна и Турана для преобразования Данкля”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 394–400

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GorDob19}
\by Д.~В.~Горбачев, Н.~Н.~Добровольский
\paper Об экстремальных задачах типа Никольского--Бернштейна и~Турана для преобразования Данкля
\jour Чебышевский сб.
\yr 2019
\vol 20
\issue 3
\pages 394--400
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb820}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-3-394-400}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb820
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v20/i3/p394

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:100
    Полный текст:31
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022