Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2020, том 21, выпуск 1, страницы 62–81 (Mi cheb861)  

О многообразиях представлений некоторых свободных произведений циклических групп с одним соотношением

В. В. Беняш-Кривецa, А. Н. Адмираловаb

a Белорусский государственный университет (г. Минск)
b ООО «СОФТКЛУБ» (г. Минск)

Аннотация: В работе исследуются многообразия представлений двух классов конечно порожденных групп. Первый класс состоит из групп с копредставлением
\begin{gather*} G = \langle a_1,\ldots,a_s,b_1,\ldots,b_k,x_1,\ldots,x_g\mida_1^{m_1}=\ldots=a_s^{m_s}= x_1^2\ldots x_g^2 W(a_1,\ldots,a_s,b_1,\ldots,b_k)=1\rangle, \end{gather*}
где $g\ge 3$, $m_i\ge 2$ для $i=1,\ldots,s$ и $W(a_1,\ldots,a_s,b_1,\ldots,b_k)$ — элемент в нормальной форме в свободном произведении циклических групп $H=\langle a_1\mid a_1^{m_1}\rangle\ast\ldots\ast\langle a_s\mid a_s^{m_s}\rangle\ast\langle b_1\rangle\ast\ldots\ast\langle b_k\rangle$.
Второй класс состоит из групп с копредставлением
$$ G(p,q) = \langle a_1,\ldots,a_s,b_1,\ldots,b_k,x_1,\ldots,x_g,t\mid a_1^{m_1}=\ldots=a_s^{m_s}=1, tU^pt^{-1}=U^q \rangle, $$
где $p$ и $q$ — целые числа, такие, что $p>|q|\geq1$, $(p,q)=1$, $m_i\ge 2$ для $i=1,\ldots,s$, $g\ge 3$, $U=x_1^2\ldots x_g^2W(a_1,\ldots,a_s,b_1,\ldots,b_k)$ и $W(a_1,\ldots,a_s,b_1,\ldots,b_k)$ — элемент, определенный выше.
Найдены неприводимые компоненты многообразий представлений $R_n(G)$ и $R_n(G(p,q))$, вычислены их размерности и доказано, что каждая неприводимая компонента является рациональным многообразием.

Ключевые слова: копредставление группы, многообразие представлений, размерность многообразия, рациональное многообразие.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-1-62-81

Полный текст: PDF файл (737 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.547

Образец цитирования: В. В. Беняш-Кривец, А. Н. Адмиралова, “О многообразиях представлений некоторых свободных произведений циклических групп с одним соотношением”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 62–81

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BenAdm20}
\by В.~В.~Беняш-Кривец, А.~Н.~Адмиралова
\paper О многообразиях представлений некоторых свободных произведений циклических групп с одним соотношением
\jour Чебышевский сб.
\yr 2020
\vol 21
\issue 1
\pages 62--81
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb861}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-1-62-81}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb861
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i1/p62

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:18
    Полный текст:7
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021