Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2020, том 21, выпуск 3, страницы 165–185 (Mi cheb933)  

Гладкое многообразие одномерных решёток

Е. Н. Смирноваa, О. А. Пихтильковаb, Н. Н. Добровольскийcd, И. Ю. Реброваd, Н. М. Добровольскийd

a Оренбургский государственный университет (г. Оренбург)
b МИРЕА — Российский технологический университет (г. Москва)
c Тульский государственный университет (г. Тула)
d Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)

Аннотация: В работе заложены основы теории гладких многообразий теоретико-числовых решёток.
Рассмотрен простейший случай одномерных решёток. В последующих статьях будет рассмотрен сначала случай одномерных сдвинутых решёток, потом общий случай многомерных решёток, и, наконец, случай многомерных сдвинутых решёток.
В работе определено гомеоморфное отображение пространства одномерных решёток на множество всех действительных чисел $\mathbb{R}$. Тем самым установлено, что пространство одномерных решёток $PR_1$ локально евклидово пространство размерности $1$.
Так как метрика на этих пространствах не является евклидовой, а относится к числу " логарифмических" , то получаются в одномерном случае неожиданные результаты о производных от основных функций, таких как детерминант решётки, гиперболический параметр решётки, норменный минимум, дзета-функция решётки и гиперболическая дзета-функция решётки.
В работе рассмотрена связь указанных функций с вопросами изучения погрешности приближенного интегрирования по параллелепипедальным сеткам.

Ключевые слова: решётки, метрическое пространство решёток, гладкое многообразие решёток.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-41-710004_р_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта№19-41-710004_р_а.


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-3-165-185

Полный текст: PDF файл (810 kB)

Тип публикации: Статья
УДК: 511.42
Поступила в редакцию: 21.04.2020
Принята в печать:22.10.2020

Образец цитирования: Е. Н. Смирнова, О. А. Пихтилькова, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, “Гладкое многообразие одномерных решёток”, Чебышевский сб., 21:3 (2020), 165–185

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SmiPikDob20}
\by Е.~Н.~Смирнова, О.~А.~Пихтилькова, Н.~Н.~Добровольский, И.~Ю.~Реброва, Н.~М.~Добровольский
\paper Гладкое многообразие одномерных решёток
\jour Чебышевский сб.
\yr 2020
\vol 21
\issue 3
\pages 165--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb933}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-3-165-185}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb933
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i3/p165

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:15
    Полный текст:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021