Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2020, том 21, выпуск 4, страницы 152–161 (Mi cheb960)  

Pairs of microweight tori in ${\operatorname{GL}}_n$

[Пары микровесовых торов в ${\operatorname{GL}}_n$]

V. V. Nesterov, N. A. Vavilov

Saint Petersburg State University (St. Petersburg)

Аннотация: В настоящей заметке мы доказываем теорему редукции для подгрупп полной линейной группы ${\operatorname{GL}}(n,T)$ над телом $T$, порожденных парой микровесовых торов одного и того же типа. Оказывается, что любая пара торов вычета $m$ сопряжена такой же паре в ${\operatorname{GL}}(3m,T)$. При этом пары, которые не могут быть вложены далее в ${\operatorname{GL}}(3m-1,T)$, образуют единственную ${\operatorname{GL}}(3m,T)$-орбиту. В случае $m=1$ нам остаётся проанализировать ${\operatorname{GL}}(2,T)$, что было сделано два десятилетия назад вторым автором, Коэном, Кюйперсом и Стерком. Для следующего значения $m=2$ это означает, что единственными случаями, которые должны быть рассмотрены, являются группы ${\operatorname{GL}}(4,T)$ и ${\operatorname{GL}}(5,T)$. В этих случаях задача может быть полностью решена (прямыми, но достаточно длинными) матричными вычислениями, которые осуществлены в готовящейся статье авторов.

Ключевые слова: Полная линейная группа, унипотентные корневые подгруппы, полупростые корневые подгруппы, диагональная подгруппа.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-4-152-161

Полный текст: PDF файл (616 kB)

Тип публикации: Статья
УДК: 511
Поступила в редакцию: 05.07.2020
Принята в печать:22.10.2020
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. V. Nesterov, N. A. Vavilov, “Pairs of microweight tori in ${\operatorname{GL}}_n$”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 152–161

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NesVav20}
\by V.~V.~Nesterov, N.~A.~Vavilov
\paper Pairs of microweight tori in ${\operatorname{GL}}_n$
\jour Чебышевский сб.
\yr 2020
\vol 21
\issue 4
\pages 152--161
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb960}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-4-152-161}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb960
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i4/p152

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:12
    Полный текст:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021