Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2020, том 21, выпуск 4, страницы 382–395 (Mi cheb977)  

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния в металлических средах на основе концепции силовых линий

А. Н. Чуканов, В. А. Терешин, Е. В. Цой

Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)

Аннотация: В данной статье на базе классических работ Г. Кирша, К. Inglis, Г. В. Колосова, Н. И. Мусхелишвили в рамках теории упругости и линейной механики разрушения продолжена разработка математического аппарата, который позволяет получать решения ряда трёхмерных задач механики разрушения в упрочнённой металлической среде.
Опираясь на работы G. R. Irwin, Г. И. Баренблатта, Вестергарда (Westergaard), Л. Д. Ландау, Е. М. Лившица авторы выполнили математическое моделирование напряженно-деформированного состояния в объёме нагруженного стального образца в окрестностях пор различной морфологии, возникающих в результате эксплуатационных нагрузок и агрессивных воздействий окружающих сред.
Привлечение авторами представлений о силовых линиях поля напряжений в металлической среде позволило им разработать алгоритм определения компонент тензора напряжений около концентраторов в виде пор различной формы. Был рассмотрен стационарный случай при фиксированном соотношении величин внешнего напряжения и предела текучести металлической среды (стали). Разработана методика и создан математический аппарат для расчёта уравнений силовых линий для трёхмерного случая — «поры в форме сферической линзы». Предлагаемый подход подтвердил наличие в окрестностях поры зон, свободных от напряжений, и выявил связь их размеров с морфологией пор и внешним напряжением.

Ключевые слова: сталь, растяжение, пора, поле напряжений, силовые линии, тензор напряжений.

DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-4-382-395

Полный текст: PDF файл (840 kB)

Тип публикации: Статья
УДК: 669.537.7:621.357.5
Поступила в редакцию: 10.06.2020
Принята в печать:22.10.2020

Образец цитирования: А. Н. Чуканов, В. А. Терешин, Е. В. Цой, “Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния в металлических средах на основе концепции силовых линий”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 382–395

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ChuTerTso20}
\by А.~Н.~Чуканов, В.~А.~Терешин, Е.~В.~Цой
\paper Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния в металлических средах на основе концепции силовых линий
\jour Чебышевский сб.
\yr 2020
\vol 21
\issue 4
\pages 382--395
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb977}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-4-382-395}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb977
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i4/p382

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:10
    Полный текст:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021