Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сб., 2021, том 22, выпуск 1, страницы 213–224 (Mi cheb998)  

Проективная геометрия над частично упорядоченными телами, II

А. В. Михалевa, Е. Е. Ширшоваb

a Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (г. Москва)
b Московский педагогический государственный университет (г. Москва)

Аннотация: В статье "Проективная геометрия над частично упорядоченными телами, II" продолжается исследование свойств частично упорядоченных линейных пространств над частично упорядоченными телами, начатое в части I «Проективная геометрия над частично упорядоченными телами». Рассматриваются производные решетки, ассоциированных с частично упорядоченными линейными пространствами над частично упорядоченными телами. Более точно, исследуются свойства выпуклой проективной геометрии $\mathcal{L}$ частично упорядоченного линейного пространства $ _FV$ над частично упорядоченным телом $F$. Под выпуклостью линейного подпространства в линейном пространстве $ _FV$ понимается абелева выпуклость ($ab$-выпуклость), опирающаяся на определение выпуклой подгруппы частично упорядоченной группы. Доказываются вторая и третья теоремы о порядковых изоморфизмах интерполяционных линейных пространств над частично упорядоченными телами. Получены некоторые результаты, касающиеся свойств главных линейных подпространств в интерполяционных линейных пространствах над направленными телами. Главным линейным подпространством $I_a$ частично упорядоченного линейного пространства $ _FV$ над частично упорядоченным телом $F$ является наименьшее $ab$-выпуклое направленное линейное подпространство линейного пространства $ _FV$, содержащее данный положительный элемент $a\in V$. Для главных линейных подпространств в интерполяционных линейных пространствах над направленными телами доказан аналог третьей теоремы о порядковых изоморфизмах пространств.

Ключевые слова: частично упорядоченное кольцо, частично упорядоченное тело, частично упорядоченное линейное пространство, направленная группа, выпуклая подгруппа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Работа выполнена при поддержке гранта Московского центра фундаментальной и прикладной математики МГУ "Структурная теория и комбинаторно-логические методы в теории алгебраических систем".


DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-22-1-213-224

Полный текст: PDF файл (619 kB)

Тип публикации: Статья
УДК: 512.545+512.552
Поступила в редакцию: 21.12.2020
Принята в печать:21.02.2021

Образец цитирования: А. В. Михалев, Е. Е. Ширшова, “Проективная геометрия над частично упорядоченными телами, II”, Чебышевский сб., 22:1 (2021), 213–224

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MikShi21}
\by А.~В.~Михалев, Е.~Е.~Ширшова
\paper Проективная геометрия над частично упорядоченными телами,~II
\jour Чебышевский сб.
\yr 2021
\vol 22
\issue 1
\pages 213--224
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb998}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-22-1-213-224}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cheb998
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cheb/v22/i1/p213

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей
  • Просмотров:
    Эта страница:20
    Полный текст:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022