RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Челяб. физ.-матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Челяб. физ.-матем. журн., 2018, том 3, выпуск 4, страницы 408–420 (Mi chfmj115)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Математика

Вложение многомерных особых расширений псевдоевклидовых геометрий

В. А. Кыров

Горно-Алтайский государственный университет, Горно-Алтайск, Россия

Аннотация: Для современной науки особое значение имеет изучение геометрий локальной максимальной подвижности, к числу которых относятся евклидовы и псевдоевклидовы геометрии, симплектическая геометрия, геометрии постоянной кривизны. Полной классификации таких геометрий на данный момент не существует. Автором данной статьи разработан метод, названный методом вложения, позволяющий осуществить такую классификацию. Суть этого метода состоит в нахождении функций, определяющих геометрии размерности $n+1$ по известным функциям, задающим геометрии размерности $n$. При этом искомая функция как аргумент содержит известную функцию геометрии размерности $n$ и еще две переменные. Дополнительно накладывается требование локальной инвариантности этой функции относительно группы преобразований с $(n+1)(n+2)/2$ параметрами. Затем записывается условие локальной инвариантности, из которого выводится функционально-дифференциальное уравнение на искомую функцию. В этой статье решения этого уравнения ищутся аналитически, в виде рядов Тейлора. Сформулированная так задача для псевдоевклидовой геометрии имеет три класса решений (геометрий локальной максимальной подвижности): псевдоевклидова геометрия, особое расширение псевдоевклидовых геометрий, геометрии на псевдосфере. В данной статье ставится задача вложения для особых расширений псевдоевклидовых геометрий. Доказывается, что решениями этой задачи не являются геометрии локальной максимальной подвижности.

Ключевые слова: функциональное уравнение, дифференциальное уравнение, метрическая функция, геометрия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 07-01-96002
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (проект 07-01-96002-р$\_$урал$\_$а).


DOI: https://doi.org/10.24411/2500-0101-2018-13403

Полный текст: PDF файл (697 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.74
Поступила в редакцию: 11.03.2018
Исправленный вариант: 25.07.2018

Образец цитирования: В. А. Кыров, “Вложение многомерных особых расширений псевдоевклидовых геометрий”, Челяб. физ.-матем. журн., 3:4 (2018), 408–420

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kyr18}
\by В.~А.~Кыров
\paper Вложение многомерных особых расширений псевдоевклидовых геометрий
\jour Челяб. физ.-матем. журн.
\yr 2018
\vol 3
\issue 4
\pages 408--420
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/chfmj115}
\crossref{https://doi.org/10.24411/2500-0101-2018-13403}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36298033}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/chfmj115
  • http://mi.mathnet.ru/rus/chfmj/v3/i4/p408

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Кыров, “Аналитическое вложение трехмерных симплициальных геометрий”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 2, 2019, 125–136  mathnet  crossref  elib
    2. В. А. Кыров, “Аналитическое вложение геометрий со скалярным произведением”, Матем. тр., 23:1 (2020), 150–168  mathnet  crossref
  • Челябинский физико-математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:115
    Полный текст:28
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021