RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Челяб. физ.-матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Челяб. физ.-матем. журн., 2019, том 4, выпуск 2, страницы 142–154 (Mi chfmj134)  

Математика

Задача Штурма — Лиувилля для уравнения с разрывной нелинейностью

В. Н. Павленко, Е. Ю. Постникова

Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия

Аннотация: На отрезке $[0, 1]$ рассматривается задача Штурма — Лиувилля для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с разрывной нелинейностью в правой части, умноженной на положительный параметр. При неотрицательных значениях фазовой переменной $u$ нелинейность равна нулю, а при отрицательных — совпадает с непрерывной на $[0,1] \times (-\infty,0]$ функцией. Граничные условия имеют вид $u(0)=a$, $u(1)=b$, где $a,b$ — положительные числа. Исходная задача преобразуется к эквивалентной однородной, которая при любом положительном значении параметра имеет нулевое решение. Её спектр образуют те значения параметра, при которых краевая задача имеет ненулевое решение. При условии подлинейного роста нелинейности на бесконечности для каждого положительного значения параметра строится итерационный процесс, монотонно сходящийся к минимальному решению. Доказывается, что спектр задачи имеет вид $[C,+\infty)$, где $C>0$, если он непустой.

Ключевые слова: нелинейная спектральная задача, уравнение Штурма — Лиувилля, разрывная нелинейность, монотонные итерации.

DOI: https://doi.org/10.24411/2500-0101-2019-14202

Полный текст: PDF файл (739 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.927.4; 517.98
Поступила в редакцию: 29.11.2018
Исправленный вариант: 06.05.2019

Образец цитирования: В. Н. Павленко, Е. Ю. Постникова, “Задача Штурма — Лиувилля для уравнения с разрывной нелинейностью”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:2 (2019), 142–154

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PavPos19}
\by В.~Н.~Павленко, Е.~Ю.~Постникова
\paper Задача Штурма~--- Лиувилля для уравнения с разрывной нелинейностью
\jour Челяб. физ.-матем. журн.
\yr 2019
\vol 4
\issue 2
\pages 142--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/chfmj134}
\crossref{https://doi.org/10.24411/2500-0101-2019-14202}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=38188424}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/chfmj134
  • http://mi.mathnet.ru/rus/chfmj/v4/i2/p142

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Челябинский физико-математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:32
    Полный текст:13
    Литература:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020