Челябинский физико-математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Челяб. физ.-матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Челяб. физ.-матем. журн., 2019, том 4, выпуск 3, страницы 285–322 (Mi chfmj146)  

Математика

Экстремальные по индексу Винера максимальные внешнеплоские графы с двумя симплициальными вершинами

Ю. Л. Носов

Guardian Software Inc., Калгари, Канада; удаленный офис: Липецк, Россия

Аннотация: Рассматриваются максимальные внешнеплоские графы с двумя симплициальными вершинами (МВП-графы) с экстремальными значениями индекса Винера. Определены нижняя $W^L_n = n^2-3n+3$ и верхняя $W^U_n = (4n^3+6n^2-4n-3+3(-1)^n)/48$ оценки индекса Винера произвольных МВП-графов порядка $n$. Для решётчатых МВП-графов (РМВП-графов), т. е. для графов, уложенных на решётке из равносторонних треугольников без «дыр» и пересечений, доказано, что верхняя оценка индекса Винера совпадает с верхней оценкой индекса Винера произвольных МВП-графов. Нижняя оценка $W^{[L]}_n$ индекса Винера РМВП-графов определяется следующим образом: $W^{[L]}_n = (n^3 +6n^2-15n+26)/18$, если $(n-4)\bmod 3 = 0$ и $W^{[L]}_n = (n^3 +6n^2-9n+2-2(-1)^q)/18$, если $(n-4)\bmod 3 = q$, где $q=1,2$.
Для нижней и верхней оценок индекса Винера произвольных и решётчатых МВП-графов определены экстремальные графы, на которых эти оценки достигаются. Полученные результаты могут быть использованы для классификации фигур в изображениях, представленных МВП-графами, и для классификации изомеров сопряжённых полиеновых углеводородов.

Ключевые слова: максимальный внешнеплоский граф, экстремальный граф, индекс Винера.

DOI: https://doi.org/10.24411/2500-0101-2019-14304

Полный текст: PDF файл (1246 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.176
Поступила в редакцию: 20.06.2019
Исправленный вариант: 03.09.2019

Образец цитирования: Ю. Л. Носов, “Экстремальные по индексу Винера максимальные внешнеплоские графы с двумя симплициальными вершинами”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:3 (2019), 285–322

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nos19}
\by Ю.~Л.~Носов
\paper Экстремальные по индексу Винера максимальные внешнеплоские графы с двумя симплициальными вершинами
\jour Челяб. физ.-матем. журн.
\yr 2019
\vol 4
\issue 3
\pages 285--322
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/chfmj146}
\crossref{https://doi.org/10.24411/2500-0101-2019-14304}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/chfmj146
  • http://mi.mathnet.ru/rus/chfmj/v4/i3/p285

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Челябинский физико-математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:60
    Полный текст:41
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021