Челябинский физико-математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Челяб. физ.-матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Челяб. физ.-матем. журн., 2020, том 5, выпуск 1, страницы 5–21 (Mi chfmj164)  

Математика

Вопросы однозначной разрешимости и приближённой управляемости для линейных уравнений дробного порядка с гёльдеровой правой частью

А. С. Авиловичa, Д. М. Гордиевскихb, В. Е. Федоровc

a Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия
b Шадринский государственный педагогический университет, Шадринск, Курганская обл., Россия
c Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия

Аннотация: Исследуются вопросы однозначной разрешимости и приближённой управляемости линейных эволюционных уравнений дробного порядка, как разрешённых относительно дробной производной Римана — Лиувилля (невырожденных), так и содержащих необратимый оператор при ней (вырожденных). Предполагается, что оператор в правой части невырожденного уравнения или пара операторов в вырожденном уравнении порождает аналитическое в секторе разрешающее семейство операторов соответствующего однородного уравнения. Получены новые результаты о разрешимости неоднородных уравнений таких классов с непрерывной по Гёльдеру функцией в правой части, которые позволили найти критерии приближённой управляемости вырожденной системы за фиксированное время, за свободное время, а также в случае систем с конечномерным входом. Начальное состояние вырожденной системы управления при этом задаётся условиями типа Шоуолтера — Сидорова. На основе полученных абстрактных результатов найден критерий приближённой управляемости распределённой системы управления, динамика которой описывается линеаризованной системой уравнений Навье — Стокса дробного порядка по времени.

Ключевые слова: дробная производная Римана — Лиувилля, аналитическое в секторе разрешающее семейство операторов, вырожденное эволюционное уравнение, условие Гёльдера, приближённая управляемость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-41-450001
19-31-90008
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.A03.21.0011
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ, грант 19-41-450001, грант 19-31-90008, поддержке Правительства РФ, акт 211, контракт 02.A03.21.0011.


DOI: https://doi.org/10.24411/2500-0101-2020-15101

Полный текст: PDF файл (756 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.955+517.956
Поступила в редакцию: 02.02.2020
Исправленный вариант: 02.03.2020

Образец цитирования: А. С. Авилович, Д. М. Гордиевских, В. Е. Федоров, “Вопросы однозначной разрешимости и приближённой управляемости для линейных уравнений дробного порядка с гёльдеровой правой частью”, Челяб. физ.-матем. журн., 5:1 (2020), 5–21

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AviGorFed20}
\by А.~С.~Авилович, Д.~М.~Гордиевских, В.~Е.~Федоров
\paper Вопросы однозначной разрешимости и приближённой управляемости для линейных уравнений дробного порядка с гёльдеровой правой частью
\jour Челяб. физ.-матем. журн.
\yr 2020
\vol 5
\issue 1
\pages 5--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/chfmj164}
\crossref{https://doi.org/10.24411/2500-0101-2020-15101}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/chfmj164
  • http://mi.mathnet.ru/rus/chfmj/v5/i1/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Челябинский физико-математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:112
    Полный текст:23
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021