|
Челяб. физ.-матем. журн., 2018, том 3, выпуск 2, страницы 153–171
(Mi chfmj96)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
Линейные обратные задачи для одного класса уравнений соболевского типа
А. И. Кожановab, Г. В. Намсараеваc a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
b Новосибирский государственный университет\ (национальный исследовательский университет), Новосибирск, Россия
c Восточно-Сибирский государственный университет\ технологий и управления, Улан-Удэ, Россия
Аннотация:
Изучается разрешимость обратных задач нахождения вместе с решением $u(x,t)$ также неизвестного множителя $q(t)$
в уравнении
$$D^{2p}_t(u-\Delta u)+Bu=f_0(x,t)+q(t)h_0(x,t)$$
($t\in (0,T)$, $x\in\Omega\subset \mathbb{R}^n$, $p$ — натуральное число, $D^k_t=\frac{\partial^k}{\partial t^k}$, $\Delta$ — оператор Лапласа по
пространственным переменным, $B$ — линейный дифференциальный оператор второго порядка, также действующий по пространственным переменным, $f_0(x,t)$
и $h_0(x,t)$ — заданные функции). В качестве дополнительного условия в изучаемых задачах используется условие интегрального переопределения. Доказываются
теоремы существования и единственности регулярных (имеющих все обобщённые по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений.
Ключевые слова:
уравнение соболевского типа, обратная задача, неизвестная правая часть, интегральное условие переопределения, регулярное решение, существование решения, единственность решения.
DOI:
https://doi.org/10.24411/2500-0101-2018-13203
Полный текст:
PDF файл (765 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.95 Поступила в редакцию: 12.04.2018 Исправленный вариант: 03.05.2018
Образец цитирования:
А. И. Кожанов, Г. В. Намсараева, “Линейные обратные задачи для одного класса уравнений соболевского типа”, Челяб. физ.-матем. журн., 3:2 (2018), 153–171
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozNam18}
\by А.~И.~Кожанов, Г.~В.~Намсараева
\paper Линейные обратные задачи для одного класса уравнений соболевского типа
\jour Челяб. физ.-матем. журн.
\yr 2018
\vol 3
\issue 2
\pages 153--171
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/chfmj96}
\crossref{https://doi.org/10.24411/2500-0101-2018-13203}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/chfmj96 http://mi.mathnet.ru/rus/chfmj/v3/i2/p153
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Я. Т. Мегралиев, Б. К. Велиева, “Обратная краевая задача для линеаризованного уравнения Бенни-Люка с нелокальными условиями”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:2 (2019), 166–182
|
Просмотров: |
Эта страница: | 234 | Полный текст: | 107 | Литература: | 22 |
|