RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2007, том 25, страницы 34–48 (Mi cmfd104)  

Слабая обобщенная локализация для кратных рядов Фурье непрерывных функций с некоторым модулем непрерывности

И. Л. Блошанскийa, Т. А. Мацеевичb

a Московский педагогический государственный университет
b Московский государственный строительный университет

Аннотация: Пусть $E$ — произвольное измеримое множество, $E\subset T^N=[-\pi,\pi)^N$, $N\ge 1$, $\mu E>0$ ($\mu$ — мера). В работе исследуется слабая обобщенная локализация почти всюду (п. в.), т. е. вопрос о сходимости п. в. на каких-либо подмножествах $E_1\subset E$, $\mu E_1>0$, кратных тригонометрических рядов Фурье функций, равных нулю на $E$. Получены достаточные условия (в терминах структуры и геометрии множеств $E_1$ и $E$) сходимости п. в. на $E_1$ кратных рядов Фурье (суммируемых по прямоугольникам) функций из $H^\omega(T^N)$, $\omega(\delta)=o([\log\dfrac1\delta\log\log\log\dfrac1\delta]^{-1})$, $\delta\to0$. Найденные достаточные условия (связанные с определенными трехмерными ортогональными проекциями множеств $E_1$ и $E$ и названные свойством $\mathbb B_3$ множества $E$) обобщают полученные ранее (одним из авторов статьи) свойства $\mathbb B_k$, $k=1,2$, множества $E$ (связанные соответственно с одномерными и двумерными проекциями множеств $E$ и $E_1$) — достаточные условия сходимости п. в. рядов Фурье функций из классов $L_1(T^N)$ и $L_p(T^N)$, $p>1$, соответственно.
Библиография: 14 названий.

Полный текст: PDF файл (227 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2008, 155:1, 31–46

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5

Образец цитирования: И. Л. Блошанский, Т. А. Мацеевич, “Слабая обобщенная локализация для кратных рядов Фурье непрерывных функций с некоторым модулем непрерывности”, Теория функций, СМФН, 25, РУДН, М., 2007, 34–48; Journal of Mathematical Sciences, 155:1 (2008), 31–46

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BloMat07}
\by И.~Л.~Блошанский, Т.~А.~Мацеевич
\paper Слабая обобщенная локализация для кратных рядов Фурье непрерывных функций с~некоторым модулем непрерывности
\inbook Теория функций
\serial СМФН
\yr 2007
\vol 25
\pages 34--48
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd104}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2342536}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1153.42002}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2008
\vol 155
\issue 1
\pages 31--46
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9206-0}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-55749100818}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd104
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v25/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:296
    Полный текст:73
    Литература:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018