RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2013, том 51, страницы 5–20 (Mi cmfd251)  

Длина экстремальной сети в нормированном пространстве: формула Максвелла

А. Г. Банниковаa, Д. П. Ильюткоab, И. М. Никоновba

a Механико-математический факультет, МГУ имени М. В. Ломоносова
b Лаборатория дискретной и вычислительной геометрии им. Б. Н. Делоне, ЯрГУ им. П. Г. Демидова

Аннотация: В настоящей работе рассматриваются локально минимальные и экстремальные сети в нормированных пространствах. Известно, что в случае евклидового пространства эти классы совпадают, и длина локально минимальной сети может быть найдена по координатам граничных вершин и направлениям граничных ребер (формула Максвелла). Более того, как показали Иванов и Тужилин [3], длина локально минимальной сети в евклидовом пространстве может быть найдена по координатам граничных вершин и структуре сети. В случае произвольной нормы не каждая локально минимальная сеть является экстремальной, и аналог упомянутой выше формулы имеет место только для экстремальных сетей, что является основным результатом настоящей работы. Кроме того, мы обобщаем формулу Максвелла на случай экстремальных сетей в нормированных пространствах и явно приводим нормирующие функционалы, фигурирующие в данной формуле, для некоторых классов нормированных пространств.

Полный текст: PDF файл (678 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2016, 214:5, 593–608

Тип публикации: Статья
УДК: 514.77+519.711.72+517.982.22

Образец цитирования: А. Г. Банникова, Д. П. Ильютко, И. М. Никонов, “Длина экстремальной сети в нормированном пространстве: формула Максвелла”, Топология, СМФН, 51, РУДН, М., 2013, 5–20; Journal of Mathematical Sciences, 214:5 (2016), 593–608

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BanIlyNik13}
\by А.~Г.~Банникова, Д.~П.~Ильютко, И.~М.~Никонов
\paper Длина экстремальной сети в~нормированном пространстве: формула Максвелла
\inbook Топология
\serial СМФН
\yr 2013
\vol 51
\pages 5--20
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd251}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2016
\vol 214
\issue 5
\pages 593--608
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2801-6}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd251
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v51/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:696
    Полный текст:60
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019