RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2013, том 51, страницы 110–122 (Mi cmfd257)  

О хроматических числах целочисленных и рациональных решеток

В. О. Мантуров

Механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В настоящей работе мы приводим новые верхние оценки для хроматических чисел целочисленных, рациональных и некоторых других решеток. В частности, в работе доказано, что для каждого конкретного целого числа $d$ хроматическое число для $\mathbb Z^n$ с критическим расстоянием $\sqrt{2d}$ имеет полиномиальный рост с ростом $n$, причем показатель не превосходит $d$ (иногда эта оценка является точной). То же самое верно не только для случая евклидовых норм, но также и для любых $l_p$-норм. Кроме того, мы приводим конкретные оценки для малых размерностей, а также некоторые верхние оценки для хроматических чисел для пространств $\mathbb Q_p^n$, где через $\mathbb Q_p$ мы обозначаем кольцо всех рациональных чисел, знаменатели которых не делятся на некоторое простое число.

Полный текст: PDF файл (206 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2016, 214:5, 687–698

Тип публикации: Статья
УДК: 519.1

Образец цитирования: В. О. Мантуров, “О хроматических числах целочисленных и рациональных решеток”, Топология, СМФН, 51, РУДН, М., 2013, 110–122; Journal of Mathematical Sciences, 214:5 (2016), 687–698

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Man13}
\by В.~О.~Мантуров
\paper О хроматических числах целочисленных и рациональных решеток
\inbook Топология
\serial СМФН
\yr 2013
\vol 51
\pages 110--122
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd257}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2016
\vol 214
\issue 5
\pages 687--698
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2806-1}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd257
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v51/p110

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:224
    Полный текст:99
    Литература:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021