RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2014, том 53, страницы 5–29 (Mi cmfd260)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Сингулярные начальные и краевые задачи для интегродифференциальных уравнений в динамических моделях страхования с учетом инвестиций

Т. А. Белкинаa, Н. Б. Конюховаb, С. В. Курочкинb

a Центральный экономико-математический институт РАН, г. Москва
b Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН, г. Москва

Аннотация: Приводятся основные результаты исследования двух математических моделей страхования с учетом поведения страховой компании на финансовом рынке – вложение постоянной доли капитала в рисковый актив (акции) и оставшейся доли – в безрисковый актив (банковский счет); заменой параметров – характеристик акций – такая стратегия сводится к случаю вложения всего капитала в рисковый актив. Первая модель основана на классическом процессе риска Краме́ра–Лундберга при экспоненциальном распределении размеров страховых требований (исков); в основе второй модели – модификация классического процесса риска (так называемый процесс риска со случайными премиями) при экспоненциальных распределениях как размеров исков, так и размеров страховых взносов (премий). Для вероятности неразорения страховой компании за бесконечное время (как функции ее начального капитала) возникают сингулярные задачи для линейных интегродифференциальных уравнений (ИДУ) второго порядка, определенных на полубесконечном интервале и обладающих неинтегрируемыми особенностями в нуле и на бесконечности: первая модель приводит к сингулярной начальной задаче с ограничениями для ИДУ с вольтерровым интегральным оператором, вторая – к более сложной краевой задаче с ограничениями и нелокальным условием в нуле для ИДУ с невольтерровым интегральным оператором. Задачи для ИДУ сводятся к эквивалентным сингулярным задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Приводятся теоремы существования и единственности решений с описанием их свойств и глобального поведения, даны асимптотические представления решений в окрестностях особых точек. Предложены эффективные алгоритмы численного нахождения решений, приведены результаты расчетов и дана их экономическая интерпретация.

Полный текст: PDF файл (431 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2016, 218:4, 369–394

Тип публикации: Статья
УДК: 517.91/.93

Образец цитирования: Т. А. Белкина, Н. Б. Конюхова, С. В. Курочкин, “Сингулярные начальные и краевые задачи для интегродифференциальных уравнений в динамических моделях страхования с учетом инвестиций”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 53, РУДН, М., 2014, 5–29; Journal of Mathematical Sciences, 218:4 (2016), 369–394

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelKonKur14}
\by Т.~А.~Белкина, Н.~Б.~Конюхова, С.~В.~Курочкин
\paper Сингулярные начальные и краевые задачи для интегродифференциальных уравнений в~динамических моделях страхования с~учетом инвестиций
\inbook Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
\serial СМФН
\yr 2014
\vol 53
\pages 5--29
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd260}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2016
\vol 218
\issue 4
\pages 369--394
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-3037-1}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd260
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v53/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. А. Белкина, Н. Б. Конюхова, С. В. Курочкин, “Динамические модели страхования с учетом инвестиций: сингулярные задачи с ограничениями для интегродифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:1 (2016), 47–98  mathnet  crossref  elib; T. A. Belkina, N. B. Konyukhova, S. V. Kurochkin, “Dynamical insurance models with investment: Constrained singular problems for integrodifferential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 56:1 (2016), 43–92  crossref  isi
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:432
    Полный текст:82
    Литература:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019