RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2014, том 53, страницы 155–176 (Mi cmfd265)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Антикомпакты и их приложения к аналогам теорем Ляпунова и Лебега в пространствах Фреше

Ф. С. Стонякин


Аннотация: В работе вводится понятие антикомпактного множества (антикомпакта) в пространствах Фреше. Детально исследованы свойства как самих антикомпактов, так и шкалы банаховых пространств, порожденных антикомпактами. Особо рассмотрена система антикомпактных эллипсоидов в гильбертовых пространствах. Доказано существование системы антикомпактов во всяком сепарабельном пространстве Фреше $E$. На базе построенной теории получены аналоги теоремы Ляпунова о выпуклости и компактности образа векторной меры в классе сепарабельных пространств Фреше: показана выпуклость и компактность замыкания множества значений векторной меры в некотором пространстве $E_{\overline C}$, порожденном некоторым антикомпактом $\overline C$. Также исследована проблема недифференцируемости интеграла Петтиса по верхнему пределу. Получены условия дифференцируемости неопределенных интегралов Петтиса в терминах новых характеристик – слабой интегральной ограниченности, а также $\sigma$-компактной измеримости. Доказан аналог теоремы Лебега о дифференцируемости неопределенного интеграла Петтиса для всякого сильно измеримого подынтегрального отображения.

Полный текст: PDF файл (244 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2016, 218:4, 526–548

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98

Образец цитирования: Ф. С. Стонякин, “Антикомпакты и их приложения к аналогам теорем Ляпунова и Лебега в пространствах Фреше”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 53, РУДН, М., 2014, 155–176; Journal of Mathematical Sciences, 218:4 (2016), 526–548

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sto14}
\by Ф.~С.~Стонякин
\paper Антикомпакты и их приложения к~аналогам теорем Ляпунова и Лебега в~пространствах Фреше
\inbook Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
\serial СМФН
\yr 2014
\vol 53
\pages 155--176
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd265}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2016
\vol 218
\issue 4
\pages 526--548
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-3041-5}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd265
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v53/p155

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ф. С. Стонякин, “Секвенциальные аналоги теорем Ляпунова и Крейна–Мильмана в пространствах Фреше”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 57, РУДН, М., 2015, 162–183  mathnet; F. S. Stonyakin, “Sequential analogues of the Lyapunov and Krein–Milman theorems in Fréchet spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 225:2 (2017), 322–344  crossref
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:188
    Полный текст:44
    Литература:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018