RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2014, том 53, страницы 155–176 (Mi cmfd265)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Антикомпакты и их приложения к аналогам теорем Ляпунова и Лебега в пространствах Фреше

Ф. С. Стонякин


Аннотация: В работе вводится понятие антикомпактного множества (антикомпакта) в пространствах Фреше. Детально исследованы свойства как самих антикомпактов, так и шкалы банаховых пространств, порожденных антикомпактами. Особо рассмотрена система антикомпактных эллипсоидов в гильбертовых пространствах. Доказано существование системы антикомпактов во всяком сепарабельном пространстве Фреше $E$. На базе построенной теории получены аналоги теоремы Ляпунова о выпуклости и компактности образа векторной меры в классе сепарабельных пространств Фреше: показана выпуклость и компактность замыкания множества значений векторной меры в некотором пространстве $E_{\overline C}$, порожденном некоторым антикомпактом $\overline C$. Также исследована проблема недифференцируемости интеграла Петтиса по верхнему пределу. Получены условия дифференцируемости неопределенных интегралов Петтиса в терминах новых характеристик – слабой интегральной ограниченности, а также $\sigma$-компактной измеримости. Доказан аналог теоремы Лебега о дифференцируемости неопределенного интеграла Петтиса для всякого сильно измеримого подынтегрального отображения.

Полный текст: PDF файл (244 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2016, 218:4, 526–548

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98

Образец цитирования: Ф. С. Стонякин, “Антикомпакты и их приложения к аналогам теорем Ляпунова и Лебега в пространствах Фреше”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 53, РУДН, М., 2014, 155–176; Journal of Mathematical Sciences, 218:4 (2016), 526–548

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sto14}
\by Ф.~С.~Стонякин
\paper Антикомпакты и их приложения к~аналогам теорем Ляпунова и Лебега в~пространствах Фреше
\inbook Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
\serial СМФН
\yr 2014
\vol 53
\pages 155--176
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd265}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2016
\vol 218
\issue 4
\pages 526--548
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-3041-5}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd265
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v53/p155

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ф. С. Стонякин, “Секвенциальные аналоги теорем Ляпунова и Крейна–Мильмана в пространствах Фреше”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 57, РУДН, М., 2015, 162–183  mathnet; F. S. Stonyakin, “Sequential analogues of the Lyapunov and Krein–Milman theorems in Fréchet spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 225:2 (2017), 322–344  crossref
    2. Stonyakin F.S., “Applications of Subdifferential Calculus to Bochner Integral Theory”, 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (Dedicated to the Memory of V.F. Demyanov) (Cnsa), ed. Polyakova L., IEEE, 2017, 320–323  isi
    3. Ф. С. Стонякин, “Сублинейный аналог теоремы Банаха–Мазура в отделимых выпуклых конусах с нормой”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 118–130  mathnet  crossref  elib; F. S. Stonyakin, “A Sublinear Analog of the Banach–Mazur Theorem in Separable Convex Cones with Norm”, Math. Notes, 104:1 (2018), 111–120  crossref
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:196
    Полный текст:44
    Литература:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018