RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2015, том 57, страницы 162–183 (Mi cmfd275)  

Секвенциальные аналоги теорем Ляпунова и Крейна–Мильмана в пространствах Фреше

Ф. С. Стонякин


Аннотация: В работе развиваются исследования теории антикомпактных множеств (антикомпактов), введенных нами ранее. Описан класс пространств Фреше, в которых существуют антикомпакты – это те и только те пространства, которые имеют счетное тотальное множество линейных непрерывных функционалов. В таких пространствах доказан аналог теоремы Хана–Банаха о продолжении всякого линейного непрерывного функционала, заданного на исходном пространстве, на пространство, порожденное некоторым антикомпактом. Получен аналог теоремы А. А. Ляпунова о выпуклости и компактности образа векторных мер, который утверждает выпуклость и относительную слабую компактность специального типа замыкания образа безатомной векторной меры со значениями в пространстве Фреше, имеющем антикомпакт. С использованием полученного аналога теоремы А. А. Ляпунова доказана разрешимость бесконечномерного аналога задачи о справедливом разделе ресурсов, а также получен аналог теоремы А. А. Ляпунова для неаддитивных аналогов мер – векторных квазимер со значениями во всяком бесконечномерном пространстве Фреше, имеющем антикомпакт. В классе пространств Фреше, имеющих антикомпакт, получены аналоги теоремы Крейна–Мильмана о крайних точках для необязательно компактных выпуклых ограниченных множеств. Особое место занимают аналоги теоремы Крейна–Мильмана в терминах введенных в работе крайних последовательностей (или секвенциальные аналоги теоремы Крейна–Мильмана).

Полный текст: PDF файл (274 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2017, 225:2, 322–344

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98

Образец цитирования: Ф. С. Стонякин, “Секвенциальные аналоги теорем Ляпунова и Крейна–Мильмана в пространствах Фреше”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 57, РУДН, М., 2015, 162–183; Journal of Mathematical Sciences, 225:2 (2017), 322–344

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sto15}
\by Ф.~С.~Стонякин
\paper Секвенциальные аналоги теорем Ляпунова и Крейна--Мильмана в~пространствах Фреше
\inbook Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
\serial СМФН
\yr 2015
\vol 57
\pages 162--183
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd275}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2017
\vol 225
\issue 2
\pages 322--344
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-017-3472-7}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd275
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v57/p162

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:255
    Полный текст:48
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020