RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2016, том 59, страницы 148–172 (Mi cmfd291)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Квадратичная оценка взаимодействия для гиперболических законов сохранения: обзор

С. Модена

S.I.S.S.A., Via Bonomea 265, 34136 Trieste, TS, Italy

Аннотация: В совместной работе с С. Бьянкини [8] (см. также [6,7]), нами доказана квадратичная оценка взаимодействия для системы законов сохранения
\begin{equation*} \begin{cases} u_t+f(u)_x=0,
u(t=0)=u_0(x), \end{cases} \end{equation*}
где $u\colon[0,\infty)\times\mathbb R\to\mathbb R^n$, $f\colon\mathbb R^n\to\mathbb R^n$ – строго гиперболическая, $\operatorname{Tot.Var.}(u_0)\ll1$. Для решения типа волнового фронта, в котором одновременно взаимодействуют только два фронта волны, эта оценка может быть записана в виде
\begin{equation*} \sum_{время взаимодействия t_j}\frac{|\sigma(\alpha_j)-\sigma(\alpha'_j)||\alpha_j||\alpha'_j|}{|\alpha_j|+|\alpha'_j|}\leq C(f)\operatorname{Tot.Var.}(u_0)^2, \end{equation*}
где $\alpha_j,\alpha'_j$ – волновые фронты, взаимодействующие в момент времени $t_j,$ $\sigma(\cdot)$ – их скорость, $|\cdot|$ обозначает их интенсивность, а $C(f)$ – константа, зависящая только от $f$ (см. [8, теорема 1.1] или, в более общем виде, в теореме 3.1 в настоящей работе).
Целью этой работы является привести доказательство этой квадратичной оценки в упрощенной постановке, в которой, тем не менее
  • присутствуют все основные идеи;
  • отсутствуют все технические трудности, возникающие в общем случае в [8].


Полный текст: PDF файл (320 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517

Образец цитирования: С. Модена, “Квадратичная оценка взаимодействия для гиперболических законов сохранения: обзор”, Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22–29 августа, 2014). Часть 2, СМФН, 59, РУДН, М., 2016, 148–172

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mod16}
\by С.~Модена
\paper Квадратичная оценка взаимодействия для гиперболических законов сохранения: обзор
\inbook Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22--29 августа, 2014). Часть~2
\serial СМФН
\yr 2016
\vol 59
\pages 148--172
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd291}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd291
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v59/p148

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. Modena, “A “forward-in-time” quadratic potential for systems of conservation laws”, NoDea-Nonlinear Differ. Equ. Appl., 24:5 (2017), 53  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:72
    Полный текст:13
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019