RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2017, том 63, выпуск 2, страницы 223–246 (Mi cmfd318)  

Асимптотика фундаментального решения для уравнения диффузии в периодической среде на больших временах и ее применение к оценкам теории усреднения

В. В. Жиковa, С. Е. Пастуховаb

a Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых, 600000, г. Владимир, ул. Горького, 87
b Московский технологический университет (МИРЭА), 119454, Москва, просп. Вернадского, 78

Аннотация: Рассматривается уравнение диффузии в бесконечной $1$-периодической среде. Для фундаментального решения находятся аппроксимации при больших значениях времени $t$. Погрешность аппроксимаций имеет поточечную и интегральную оценки порядка $O(t^{-\frac{d+j+1}2})$ и $O(t^{-\frac{j+1}2}),$ $j=0,1,…$, соответственно. Аппроксимации строятся из известного фундаментального решения усредненного уравнения, имеющего постоянные коэффициенты, и его производных, а также решений серии вспомогательных задач на ячейке периодичности. Серия задач на ячейке выписывается рекуррентным образом. Эти результаты используются для построения аппроксимаций операторной экспоненты исходного уравнения диффузии с оценками погрешности по операторным нормам в $L^p$-пространствах, $1\le p\le\infty$. Для аналогичного уравнения в $\varepsilon$-периодической среде ($\varepsilon$ – малый параметр) получаются аппроксимации операторной экспоненты в $L^p$-операторных нормах при фиксированном времени с погрешностью порядка $O(\varepsilon^n)$, $n=1,2,…$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00192 А
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.3270.2017/ПЧ
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 14-01-00192 А), а также Министерства образования РФ (задание № 1.3270.2017/ПЧ).


DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2017-63-2-223-246

Полный текст: PDF файл (279 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.8

Образец цитирования: В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Асимптотика фундаментального решения для уравнения диффузии в периодической среде на больших временах и ее применение к оценкам теории усреднения”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 223–246

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiPas17}
\by В.~В.~Жиков, С.~Е.~Пастухова
\paper Асимптотика фундаментального решения для уравнения диффузии в~периодической среде на больших временах и ее применение к~оценкам теории усреднения
\inbook Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
\serial СМФН
\yr 2017
\vol 63
\issue 2
\pages 223--246
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd318}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2017-63-2-223-246}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3717889}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd318
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v63/i2/p223

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:204
    Полный текст:56
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019