RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2003, том 1, страницы 84–120 (Mi cmfd33)  

Эта публикация цитируется в 50 научных статьях (всего в 50 статьях)

Нелокальные уравнения реакции-диффузии с запаздыванием: биологические модели и нелинейная динамика

С. А. Гурлиa, Дж. В.-Х. Соуb, Дж. Х. Вуc

a University of Surrey
b University of Alberta
c York University

Аннотация: В работе представлен краткий обзор методов динамического анализа и численного исследования пространственных нелокальных эффектов, возникающих за счет запаздывания, в биологических моделях. А именно в диффузионных моделях некоторой популяции, заключенной в ограниченную или неограниченную область. Нелокальность (или среднее взвешенное) возникает при учете местоположения особей в предыдущие моменты времени. Мы рассмотрим два подхода к корректному определению пространственных ядер усреднения, а также соберем воедино некоторые последние достижения в области качественного и численного анализов нелинейной динамики, включая существование, единственность (с точностью до некоторого преобразования) и устойчивость фронта бегущей волны, периодические пространственно-временные модельные уравнения в неограниченных областях, а также линейную устойчивость, ограниченность, глобальную сходимость и бифуркации решений модельных уравнений в ограниченных областях.

Полный текст: PDF файл (419 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2004, 124:4, 5119–5153

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95+517.958

Образец цитирования: С. А. Гурли, Дж. В.-Х. Соу, Дж. Х. Ву, “Нелокальные уравнения реакции-диффузии с запаздыванием: биологические модели и нелинейная динамика”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 1, СМФН, 1, МАИ, М., 2003, 84–120; Journal of Mathematical Sciences, 124:4 (2004), 5119–5153

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GouSoWu03}
\by С.~А.~Гурли, Дж.~В.-Х.~Соу, Дж.~Х.~Ву
\paper Нелокальные уравнения реакции-диффузии с~запаздыванием: биологические модели и~нелинейная динамика
\inbook Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям --- сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11--17 августа, 2002). Часть~1
\serial СМФН
\yr 2003
\vol 1
\pages 84--120
\publ МАИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd33}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2129130}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1128.35360}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2004
\vol 124
\issue 4
\pages 5119--5153
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:JOTH.0000047249.39572.6d}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd33
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v1/p84

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gourley S.A., Liu R., Wu J., “Some vector borne diseases with structured host populations: Extinction and spatial spread”, SIAM Journal on Applied Mathematics, 67:2 (2006), 408–433  crossref  mathscinet  isi
    2. Ou Ch., Wu J., “Spatial spread of rabies revisited: Influence of age-dependent diffusion on nonlinear dynamics”, SIAM Journal on Applied Mathematics, 67:1 (2006), 138–163  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Faria T., Trofimchuk S., “Nonmonotone travelling waves in a single species reaction-diffusion equation with delay”, Journal of Differential Equations, 228:1 (2006), 357–376  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Gourley S.A., Wu J., “Delayed non-local diffusive systems in biological invasion and disease spread”, Nonlinear Dynamics and Evolution Equations, Fields Institute Communications, 48, 2006, 137–200  mathscinet  zmath  isi
    5. Wang Zh.-Ch., Li W.-T., Ruan Sh., “Existence and stability of traveling wave fronts in reaction advection diffusion equations with nonlocal delay”, Journal of Differential Equations, 238:1 (2007), 153–200  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Shiwang M A., Jianhong W U., “Existence, uniqueness and asymptotic stability of traveling wavefronts in a non-local delayed diffusion equation”, Journal of Dynamics and Differential Equations, 19:2 (2007), 391–436  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Ou Ch., Wu H., “Persistence of wavefronts in delayed nonlocal reaction-diffusion equations”, Journal of Differential Equations, 235:1 (2007), 219–261  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Trofimchuk E., Tkachenko V., Trofimchuk S., “Slowly oscillating wave solutions of a single species reaction-diffusion equation with delay”, Journal of Differential Equations, 245:8 (2008), 2307–2332  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Aguerrea M., Trofimchuk S., Valenzuela G., “Uniqueness of fast travelling fronts in reaction-diffusion equations with delay”, Proceedings of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 464:2098 (2008), 2591–2608  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    10. Gourley S.A., Liu R., Wu J., “Spatiotemporal patterns of disease spread: Interaction of physiological structure, spatial movements, disease progression and human intervention”, Structured Population Models in Biology and Epidemiology, Lecture Notes in Mathematics, 1936, 2008, 165–208  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    11. Jin Ch., Yin J., Wang Ch., “Large time behaviour of solutions for the heat equation with spatio-temporal delay”, Nonlinearity, 21:4 (2008), 823–840  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    12. Lin G., Li W.-T., “Bistable wavefronts in a diffusive and competitive Lotka-Volterra type system with nonlocal delays”, Journal of Differential Equations, 244:3 (2008), 487–513  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Trofimchuk E., Trofimchuk S., “Admissible wavefront speeds for a single species reaction-diffusion equation with delay”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 20:2 (2008), 407–423  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. А. Н. Кудинов, А. Н. Катулев, М. Ф. Малевинский, “Метод и алгоритм управления стохастическим объектом с распределенными параметрами”, Матем. моделирование, 21:2 (2009), 85–102  mathnet  mathscinet  zmath
    15. Mei M., Wong Ya.Sh., “Novel Stability Results for Traveling Wavefronts in an Age-Structured Reaction-Diffusion Equation”, Mathematical Biosciences and Engineering, 6:4 (2009), 743–752  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Wu Sh.-L., Li W.-T., Liu S.-Ya., “Asymptotic stability of traveling wave fronts in nonlocal reaction-diffusion equations with delay”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 360:2 (2009), 439–458  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Wang Zh.-Ch., Li W.-T., Ruan Sh., “Entire Solutions in Bistable Reaction-Diffusion Equations with Nonlocal Delayed Nonlinearity”, Transactions of the American Mathematical Society, 361:4 (2009), 2047–2084  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Wu Sh.-L., Liu S.-Ya., “Uniqueness of non-monotone traveling waves for delayed reaction-diffusion equations”, Applied Mathematics Letters, 22:7 (2009), 1056–1061  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    19. Mei M., Lin Ch.-K., Lin Ch.-T., So J.W.-H., “Traveling wavefronts for time-delayed reaction-diffusion equation: (I) Local nonlinearity”, Journal of Differential Equations, 247:2 (2009), 495–510  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Mei M., Lin Ch.-K., Lin Ch.-T., So J.W.-H., “Traveling wavefronts for time-delayed reaction-diffusion equation: (II) Nonlocal nonlinearity”, Journal of Differential Equations, 247:2 (2009), 511–529  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Wu Sh.-L., Li W.-T., Liu S.-Ya., “Oscillatory waves in reaction-diffusion equations with nonlocal delay and crossing-monostability”, Nonlinear Analysis-Real World Applications, 10:5 (2009), 3141–3151  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Jin Ch., Yin J., Wang Y., “Travelling wavefronts of a generalized Fisher equation with spatio-temporal delay”, Chaos Solitons & Fractals, 39:2 (2009), 599–609  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    23. Coombes S., Laing C.R., “Instabilities in threshold-diffusion equations with delay”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 238:3 (2009), 264–272  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    24. Trofimchuk E., Alvarado P., Trofimchuk S., “On the geometry of wave solutions of a delayed reaction-diffusion equation”, Journal of Differential Equations, 246:4 (2009), 1422–1444  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. А. Н. Катулев, А. Н. Кудинов, М. Ф. Малевинский, “Вероятностные характеристики нелинейной динамической параболической системы со случайными коэффициентами”, Автомат. и телемех., 2009, № 8, 84–95  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Katulev, A. N. Kudinov, M. F. Malevinsky, “Probabilistic characteristics of the nonlinear dynamic parabolic system with random coefficients”, Autom. Remote Control, 70:8 (2009), 1340–1350  crossref  isi
    26. Cheng C.-P., Li W.-T., Wang Zh.-Ch., “Asymptotic Stability of Traveling Wavefronts in a Delayed Population Model with Stage Structure on a Two-Dimensional Spatial Lattice”, Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B, 13:3 (2010), 559–575  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Yang Yu.-R., Li W.-T., Lin G., “Persistence of traveling wave solutions in a bio-reactor model with nonlocal delays”, Applied Mathematical Modelling, 34:5 (2010), 1344–1351  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Aguerrea M., “Existence of fast positive wavefronts for a non-local delayed reaction-diffusion equation”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 72:6 (2010), 2753–2766  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Wang Zh.-Ch., Wu J., “Travelling waves of a diffusive Kermack-McKendrick epidemic model with non-local delayed transmission”, Proceedings of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 466:2113 (2010), 237–261  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    30. Aguerrea M., Valenzuela G., “On the Minimal Speed of Traveling Waves for a Nonlocal Delayed Reaction-Diffusion Equation”, Nonlinear Oscillations, 13:1 (2010), 1–9  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    31. Rihan F.A., “Computational Methods for Delay Parabolic and Time-Fractional Partial Differential Equations”, Numer Methods Partial Differential Equations, 26:6 (2010), 1556–1571  mathscinet  zmath  isi
    32. Lin G., Li W.-T., “Traveling waves in delayed lattice dynamical systems with competition interactions”, Nonlinear Anal Real World Appl, 11:5 (2010), 3666–3679  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    33. Yang X., Wang Y., “Travelling wave and global attractivity in a competition-diffusion system with nonlocal delays”, Computers & Mathematics With Applications, 59:10 (2010), 3338–3350  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Guo W., “Delay induced travelling wavefronts in a diffusive vector disease model with distributed delay”, J Dynam Control Systems, 16:2 (2010), 259–266  crossref  mathscinet  zmath  isi
    35. Wu Sh.-L., Zhao H.-Q., “Traveling fronts for a delayed reaction-diffusion system with a quiescent stage”, Commun Nonlinear Sci Numer Simul, 16:9 (2011), 3610–3621  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    36. Ducrot A., “Travelling waves for a size and space structured model in population dynamics Point to sustained oscillating solution connections”, J Differential Equations, 250:1 (2011), 410–449  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    37. Merchant S.M., Nagata W., “Instabilities and spatiotemporal patterns behind predator invasions with nonlocal prey competition”, Theoretical Population Biology, 80:4 (2011), 289–297  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. Yi T., Zou X., “Global dynamics of a delay differential equation with spatial non-locality in an unbounded domain”, J Differential Equations, 251:9 (2011), 2598–2611  crossref  mathscinet  zmath  isi
    39. Zhao H.-Q., “Traveling wavefronts in a bistable reaction diffusion system with spatio-temporal delay”, Commun Nonlinear Sci Numer Simul, 16:11 (2011), 4276–4283  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    40. Wu Sh.-L., Zhao H.-Q., Liu S.-Ya., “Asymptotic stability of traveling waves for delayed reaction-diffusion equations with crossing-monostability”, Z Angew Math Phys, 62:3 (2011), 377–397  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    41. Cheng C.-P., Li W.-T., Wang Zh.-Ch., “Persistence of bistable waves in a delayed population model with stage structure on a two-dimensional spatial lattice”, Nonlinear Anal Real World Appl, 13:4 (2012), 1873–1890  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    42. А. В. Разгулин, Т. Е. Романенко, “Вращающиеся волны в параболическом функционально-дифференциальном уравнении с поворотом пространственного аргумента и запаздыванием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:11 (2013), 1804–1821  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Razgulin, T. E. Romanenko, “Rotating waves in parabolic functional differential equations with rotation of spatial argument and time delay”, Comput. Math. Math. Phys., 53:11 (2013), 1626–1643  crossref  isi  elib
    43. С. А. Кащенко, В. Е. Фролов, “Асимптотика установившихся режимов конечно-разностных аппроксимаций логистического уравнения с запаздыванием и с малой диффузией”, Модел. и анализ информ. систем, 21:1 (2014), 94–114  mathnet
    44. С. В. Алешин, С. Д. Глызин, С. А. Кащенко, “Особенности динамики уравнения Колмогорова–Петровского–Пискунова с отклонением по пространственной переменной”, Модел. и анализ информ. систем, 22:5 (2015), 609–628  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    45. С. А. Кащенко, “Периодические решения нелинейных уравнений, обобщающих логистическое уравнение с запаздыванием”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 216–230  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Kashchenko, “Periodic Solutions of Nonlinear Equations Generalizing Logistic Equations with Delay”, Math. Notes, 102:2 (2017), 181–192  crossref  isi
    46. С. А. Кащенко, “Простейшие критические случаи в динамике нелинейных систем с малой диффузией”, Тр. ММО, 79, № 1, МЦНМО, М., 2018, 97–115  mathnet  elib; S. A. Kashchenko, “The simplest critical cases in the dynamics of nonlinear systems with small diffusion”, Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 85–100  crossref
    47. С. А. Кащенко, “Динамика логического уравнения с запаздыванием и медленно меняющимися коэффициентами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:12 (2018), 1999–2013  mathnet  crossref  elib; S. A. Kashchenko, “Dynamics of a delay logistic equation with slowly varying coefficients”, Comput. Math. Math. Phys., 58:12 (2018), 1926–1936  crossref  isi
    48. Е. Я. Фрисман, М. П. Кулаков, О. Л. Ревуцкая, О. Л. Жданова, Г. П. Неверова, “Основные направления и обзор современного состояния исследований динамики структурированных и взаимодействующих популяций”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:1 (2019), 119–151  mathnet  crossref
    49. С. А. Кащенко, “Усреднение по пространственной переменной в нелинейных параболических системах”, Тр. ММО, 80, № 1, МЦНМО, М., 2019, 63–86  mathnet
    50. С. А. Кащенко, Д. О. Логинов, “Бифуркации при варьировании граничных условий в логистическом уравнении с запаздыванием и диффузией”, Матем. заметки, 106:1 (2019), 138–143  mathnet  crossref  elib; S. A. Kashchenko, D. O. Loginov, “Bifurcations Due to the Variation of Boundary Conditions in the Logistic Equation with Delay and Diffusion”, Math. Notes, 106:1 (2019), 136–141  crossref  isi
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:1944
    Полный текст:444
    Литература:56
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020