RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2018, том 64, выпуск 1, страницы 131–147 (Mi cmfd350)  

Оценки решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с вырождением

В. А. Попов

Российский университет дружбы народов, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6

Аннотация: Рассматривается дифференциально-разностное уравнения второго порядка в ограниченной области $Q\subset\mathbb R^n$. Предполагается, что дифференциально-разностный оператор содержит несколько разностных операторов с вырождением, соответствующих операторам дифференцирования. Кроме того, рассматриваемый дифференциально-разностный оператор нельзя представить в виде композиции разностного оператора и сильно эллиптического дифференциального оператора. Наличие вырожденных разностных операторов не позволяет получить неравенство Гординга.
В работе получены априорные оценки, из которых следует секториальность, а также существование фридрихсова расширения рассматриваемого дифференциально-разностного оператора. Полученные оценки могут быть применены для исследования спектра фридрихсова расширения.
Известно, что эллиптические дифференциально-разностные уравнения могут иметь решения, не принадлежащие даже пространству Соболева $W^1_2(Q)$. Однако, опираясь на полученные оценки, можно доказать определенную гладкость решений, но не во всей области $Q$, а в некоторых подобластях $Q_r$, порожденных сдвигами границы, где $\bigcup_r\overline{Q_r}=\overline Q$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00450
Публикация подготовлена при поддержке Программы РУДН “5-100” и при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-01-00450.


DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2018-64-1-131-147

Полный текст: PDF файл (231 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9

Образец цитирования: В. А. Попов, “Оценки решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с вырождением”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 131–147

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pop18}
\by В.~А.~Попов
\paper Оценки решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с~вырождением
\inbook Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения
\serial СМФН
\yr 2018
\vol 64
\issue 1
\pages 131--147
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd350}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2018-64-1-131-147}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd350
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v64/i1/p131

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:26
    Полный текст:7
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019