Современная математика. Фундаментальные направления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2018, том 64, выпуск 2, страницы 211–426 (Mi cmfd355)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений

В. В. Катраховa, С. М. Ситникb

a Воронеж, Владивосток
b Белгородский государственный национальный исследовательский университет ("БелГУ"), Институт инженерных технологий и естественных наук, кафедра дифференциальных уравнений, 308015, г. Белгород, ул. Победы, д. 85

Аннотация: Основное содержание книги составлено из материалов двух докторских диссертаций: В. В. Катрахова 1989 г. и С. М. Ситника 2016 г. В книге впервые в формате монографии систематически изложена теория операторов преобразования и их приложений для дифференциальных уравнений с особенностями в коэффициентах, в том числе содержащих операторы Бесселя. Наряду с детальной обзорной информацией и библиографией по указанной тематике книга содержит оригинальные результаты авторов, существенная часть которых с подробными доказательствами публикуется впервые. В первой главе излагаются исторические сведения, необходимые обозначения, определения и вспомогательные факты. Во второй главе изложена подробная теория операторов преобразования типа Сонина и Пуассона. В третьей главе изложена теория специального важного класса операторов преобразования Бушмана–Эрдейи и их приложения. В четвёртой главе рассматриваются новые весовые краевые задачи с операторами преобразования типа Сонина и Пуассона. В пятой главе рассмотрены приложения операторов преобразования типа Бушмана–Эрдейи специального вида к новым краевым задачам для эллиптических уравнений с существенными особенностями в решениях. В шестой главе излагается универсальный композиционный метод построения операторов преобразования и приведены его приложения. В заключительной седьмой главе изложены приложения теории операторов преобразования к задачам для дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами: к задаче о построении нового класса операторов преобразования с точными оценками ядер для возмущённого дифференциального уравнения с оператором Бесселя, а также к специальным случаям известной задачи Е. М. Ландиса об экспоненциальных оценках роста решений для стационарного уравнения Шрёдингера. В заключение книги приведён краткий биографический очерк о Валерии Вячеславовиче Катрахове, а также подробная библиография, содержащая 648 ссылок.

DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2018-64-2-211-426

Полный текст: PDF файл (2608 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.22

Образец цитирования: В. В. Катрахов, С. М. Ситник, “Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений”, Сингулярные дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 211–426

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KatSit18}
\by В.~В.~Катрахов, С.~М.~Ситник
\paper Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений
\inbook Сингулярные дифференциальные уравнения
\serial СМФН
\yr 2018
\vol 64
\issue 2
\pages 211--426
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd355}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2018-64-2-211-426}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd355
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v64/i2/p211

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ф. Г. Хуштова, “К проблеме единственности решения задачи Коши для уравнения дробной диффузии с оператором Бесселя”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:4 (2018), 774–784  mathnet  crossref  elib
    2. Э. Л. Шишкина, “Общее уравнение Эйлера—Пуассона—Дарбу и гиперболические $B$-потенциалы”, Уравнения в частных производных, СМФН, 65, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 157–338  mathnet  crossref
    3. К. Б. Сабитов, Н. В. Зайцева, “Вторая начально-граничная задача для $B$-гиперболического уравнения”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 10, 75–86  mathnet  crossref; K. B. Sabitov, N. V. Zaitseva, “The second initial-boundary value problem for a $B$-hyperbolic equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:10 (2019), 66–76  crossref  isi
    4. М. В. Половинкина, И. П. Половинкин, “О свойствах римановых метрик, связанных с $B$-эллиптическими операторами”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г.  Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 170, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 31–37  mathnet  crossref  elib
    5. А. В. Глушак, “Операторные гипергеометрические функции”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 174, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 37–45  mathnet  crossref  mathscinet
    6. Ф. Г. Хуштова, “Третья краевая задача в полуполосе для $B$-параболического уравнения”, Матем. заметки, 109:2 (2021), 290–301  mathnet  crossref  mathscinet; F. G. Khushtova, “Third Boundary-Value Problem in the Half-Strip for the $B$-Parabolic Equation”, Math. Notes, 109:2 (2021), 292–301  crossref  isi
    7. Н. В. Зайцева, “Единственность решения нелокальной задачи для одного эллиптико-гиперболического уравнения с сингулярными коэффициентами”, Матем. заметки, 109:4 (2021), 544–551  mathnet  crossref; N. V. Zaitseva, “Uniqueness of the Solution of a Nonlocal Problem for an Elliptic-Hyperbolic Equation with Singular Coefficients”, Math. Notes, 109:4 (2021), 563–569  crossref  isi  elib
    8. А. Г. Баскаков, Г. В. Гаркавенко, Н. Б. Ускова, “О матрицах с суммируемыми диагоналями”, Материалы Воронежской весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 5, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 194, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 23–37  mathnet  crossref
    9. E. L. Shishkina, S. M. Sitnik, I. Jebabli, “Application of integral transforms composition method (ITCM) to obtaining transmutations via integral transforms with Bessel functions in kernels”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 884–900  mathnet  crossref
    10. Г. В. Гаркавенко, Н. Б. Ускова, “О спектральных свойствах одной трехдиагональной бесконечной матрицы”, Материалы 20 Международной Саратовской зимней школы «Современные проблемы теории функций и их приложения», Саратов, 28 января — 1 февраля 2020 г.  Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 199, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 31–42  mathnet  crossref
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:572
    Полный текст:297
    Литература:51
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022