|
О постановке видоизмененных задач для уравнения Эйлера–Дарбу в случае параметров, равных по модулю $\dfrac{1}{2}$
М. В. Долгополов, И. Н. Родионова Самарский национальный исследовательский университет им. академика С. П. Королева, лаборатория математической физики, 443011, г. Самара, ул. Академика Павлова, д. 1
Аннотация:
Рассматривается уравнение Эйлера–Дарбу с параметрами, равными
по модулю $\displaystyle\frac{1}{2}.$ В силу того, что задача Коши
в классической ее постановке является некорректной для таких
значений параметров, авторы предлагают постановки и решения
видоизмененных задач типа Коши при значениях параметров: а)
$\alpha=\beta=\frac{1}{2},$ б) $\alpha=-
\frac{1}{2},$ $\beta=\frac{1}{2},$ в)
$\alpha=\beta=- \frac{1}{2}.$ В случае а)
видоизмененная задача Коши решается методом Римана. Результат,
полученный авторами, используется для постановки аналога задачи
$\Delta_1$ в первом квадранте с заданием граничных условий со
смещением на координатных осях и нестандартными условиями
сопряжения на линии сингулярности коэффициентов уравнения $y=x.$
Первое из этих условий склеивает производные по нормали искомого
решения, второе содержит предельные значения комбинации самого
решения и его нормальных производных. Поставленная задача свелась
к однозначно разрешимой системе интегральных уравнений.
DOI:
https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-1-11-20
Полный текст:
PDF файл (161 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.955, 517.956.3, 517.968.73
Образец цитирования:
М. В. Долгополов, И. Н. Родионова, “О постановке видоизмененных задач для уравнения Эйлера–Дарбу в случае параметров, равных по модулю $\dfrac{1}{2}$”, Современные проблемы математики и физики, СМФН, 65, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 11–20
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DolRod19}
\by М.~В.~Долгополов, И.~Н.~Родионова
\paper О постановке видоизмененных задач для уравнения Эйлера--Дарбу в случае параметров, равных по модулю~$\dfrac{1}{2}$
\inbook Современные проблемы математики и физики
\serial СМФН
\yr 2019
\vol 65
\issue 1
\pages 11--20
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd371}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-1-11-20}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/cmfd371 http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v65/i1/p11
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 74 | Полный текст: | 24 | Литература: | 6 |
|