RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2019, том 65, выпуск 2, страницы 157–338 (Mi cmfd382)  

Общее уравнение Эйлера—Пуассона—Дарбу и гиперболические $B$-потенциалы

Э. Л. Шишкина

Воронежский государственный университет, 394006, г. Воронеж, Университетская пл., д. 1

Аннотация: В работе развивается теория гиперболических уравнений в частных производных с операторами Бесселя, а также конструируются и обращаются гиперболические потенциалы, порожденные многомерным обобщенным сдвигом. В первой главе приведены необходимые обозначения, определения, вспомогательные факты и утверждения. Во второй главе изучены некоторые весовые обобщенные функции, связанные с квадратичной формой, которые в дальнейшем применяются для построения дробных степеней гиперболических операторов, а также решений гиперболических уравнений с операторами Бесселя. Объектом исследования третьей главы являются гиперболические потенциалы, порожденные многомерным обобщенным сдвигом, реализующие отрицательные вещественные степени сингулярного волнового оператора, т. е. волнового оператора, где вместо вторых производных действует оператор Бесселя. Исследуются вопросы ограниченности такого оператора, его свойства, а также строится обратный к нему оператор. Кроме того, в этой главе изучен гиперболический $B$-потенциал Рисса. В четвертой главе рассмотрены различные методы решения общего уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу. Получены решения задач Коши для однородного и неоднородного уравнений указанного типа. В заключении приведены сведения об общих методах решения задач для произвольных сингулярных операторов.

DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-2-157-338

Полный текст: PDF файл (3306 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.45, 517.968.74

Образец цитирования: Э. Л. Шишкина, “Общее уравнение Эйлера—Пуассона—Дарбу и гиперболические $B$-потенциалы”, Уравнения в частных производных, СМФН, 65, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 157–338

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi19}
\by Э.~Л.~Шишкина
\paper Общее уравнение Эйлера---Пуассона---Дарбу и гиперболические $B$-потенциалы
\inbook Уравнения в частных производных
\serial СМФН
\yr 2019
\vol 65
\issue 2
\pages 157--338
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd382}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-2-157-338}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd382
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v65/i2/p157

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:86
    Полный текст:50
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020