|
Умножение распределений и алгебры мнемофункций
А. Б. Антоневич, Т. Г. Шагова Белорусский государственный университет, Беларусь, 220030, г. Минск, пр. Независимости, д. 4
Аннотация:
Работа посвящена обсуждению методов и подходов, связанных с приданием смысла произведению обобщенных функций, которое в общем случае не определено в классической теории. Показано, что в основе проблемы лежит незамыкаемость в пространстве распределений оператора умножения на гладкую функцию. Изложен общий метод построения новых объектов, называемых новыми обобщенными функциями, или мнемофункциями, которые сохраняют основные свойства обычных обобщенных функций и при этом образуют алгебры. Описаны различные способы вложения пространств распределений в алгебры мнемофункций. Все идеи и рассуждения проиллюстрированы на наиболее простом примере пространства обобщенных функций на окружности. Некоторые эффекты, возникающие при исследовании уравнений с обобщенными коэффициентами, продемонстрированы на примере линейного дифференциального уравнения первого порядка.
DOI:
https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-3-339-389
Полный текст:
PDF файл (480 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9
Образец цитирования:
А. Б. Антоневич, Т. Г. Шагова, “Умножение распределений и алгебры мнемофункций”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 65, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 339–389
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AntSha19}
\by А.~Б.~Антоневич, Т.~Г.~Шагова
\paper Умножение распределений и алгебры мнемофункций
\inbook Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
\serial СМФН
\yr 2019
\vol 65
\issue 3
\pages 339--389
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd383}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-3-339-389}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/cmfd383 http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v65/i3/p339
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 82 | Полный текст: | 55 | Литература: | 10 |
|