Современная математика. Фундаментальные направления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2019, том 65, выпуск 3, страницы 339–389 (Mi cmfd383)  

Умножение распределений и алгебры мнемофункций

А. Б. Антоневич, Т. Г. Шагова

Белорусский государственный университет, Беларусь, 220030, г. Минск, пр. Независимости, д. 4

Аннотация: Работа посвящена обсуждению методов и подходов, связанных с приданием смысла произведению обобщенных функций, которое в общем случае не определено в классической теории. Показано, что в основе проблемы лежит незамыкаемость в пространстве распределений оператора умножения на гладкую функцию. Изложен общий метод построения новых объектов, называемых новыми обобщенными функциями, или мнемофункциями, которые сохраняют основные свойства обычных обобщенных функций и при этом образуют алгебры. Описаны различные способы вложения пространств распределений в алгебры мнемофункций. Все идеи и рассуждения проиллюстрированы на наиболее простом примере пространства обобщенных функций на окружности. Некоторые эффекты, возникающие при исследовании уравнений с обобщенными коэффициентами, продемонстрированы на примере линейного дифференциального уравнения первого порядка.

DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-3-339-389

Полный текст: PDF файл (480 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9

Образец цитирования: А. Б. Антоневич, Т. Г. Шагова, “Умножение распределений и алгебры мнемофункций”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 65, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 339–389

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AntSha19}
\by А.~Б.~Антоневич, Т.~Г.~Шагова
\paper Умножение распределений и алгебры мнемофункций
\inbook Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
\serial СМФН
\yr 2019
\vol 65
\issue 3
\pages 339--389
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd383}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-3-339-389}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd383
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v65/i3/p339

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:121
    Полный текст:95
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021