RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2019, том 65, выпуск 4, страницы 655–671 (Mi cmfd394)  

Гладкость обобщенных решений второй и третьей краевых задач для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений

Д. А. Неверова

Российский университет дружбы народов, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6

Аннотация: Данная статья посвящена изучению качественных свойств решений краевых задач для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений.
Ранее были получены результаты о существовании обобщенных решений рассматриваемых задач и доказано, что гладкость этих решений сохраняется в некоторых подобластях, но может нарушаться на их границах даже для бесконечно гладкой функции правой части. Для случая дифференциально-разностных уравнений, рассматриваемых на отрезке, с непрерывными правыми частями и краевыми условиями первого, второго и третьего рода автором были получены условия на коэффициенты разностных операторов, при выполнении которых существует классическое решение задачи, совпадающее с обобщенным. Кроме того, для задачи Дирихле для сильно эллиптического дифференциально-разностного уравнения получены необходимые и достаточные условия сохранения гладкости обобщенного решения в пространствах Гельдера на границе соседних подобластей. Гладкость решений внутри некоторых подобластей за исключением $\varepsilon$-окрестностей угловых точек была также доказана ранее. Однако проблема гладкости обобщенных решений второй и третьей краевых задач для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений оставалась неисследованной.
В данной работе для того, чтобы повысить в шкале пространств Соболева гладкость обобщенных решений второй и третьей краевых задач для сильно эллиптического дифференциально-разностного уравнения внутри подобластей, применен подход, использующий метод аппроксимации оператора дифференцирования конечноразностными операторами и доказана соответствующая теорема.

DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-4-655-671

Полный текст: PDF файл (435 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.929

Образец цитирования: Д. А. Неверова, “Гладкость обобщенных решений второй и третьей краевых задач для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений”, Труды Математического института им. С.М. Никольского РУДН, СМФН, 65, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 655–671

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nev19}
\by Д.~А.~Неверова
\paper Гладкость обобщенных решений второй и третьей краевых задач для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений
\inbook Труды Математического института им. С.М. Никольского РУДН
\serial СМФН
\yr 2019
\vol 65
\issue 4
\pages 655--671
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd394}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-4-655-671}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd394
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v65/i4/p655

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:20
    Полный текст:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020