Современная математика. Фундаментальные направления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2020, том 66, выпуск 2, страницы 160–181 (Mi cmfd399)  

О включении диффеоморфизмов Морса—Смейла в топологический поток

В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, О. В. Починка

Национальный исследовательский ун-т «Высшая школа экономики», Нижний Новгород, Россия

Аннотация: В настоящем обзоре приводятся результаты последних лет по решению проблемы Ж. Палиса о нахождении необходимых и достаточных условий включения каскада Морса—Смейла в топологический поток. На сегодняшний день проблема решена Палисом для диффеоморфизмов Морса—Смейла, заданных на многообразиях размерности два. Результат для окружности является тривиальным упражнением. В размерности три и выше возникают новые эффекты, связанные с возможностью дикого вложения замыканий инвариантных многообразий седловых периодических точек, что приводит к дополнительным препятствиям включения диффеоморфизмов Морса—Смейла в топологический поток. Прогресс, достигнутый в решении проблемы Палиса в размерности три, связан с относительно недавним получением полной топологической классификации диффеоморфизмов Морса—Смейла на трехмерных многообразиях и введением новых инвариантов, описывающих вложение сепаратрис седловых периодических точек в несущее многообразие. Переход к более высокой размерности требует привлечения новейших результатов топологии многообразий. Необходимые сведения из топологии, играющие ключевые роли в доказательствах, также излагаются в обзоре.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1931
Российский научный фонд 17-11-01041
Работа выполнена при поддержке РНФ, проект № 17-11-01041, за исключением разделов 2-3, выполненных при поддержке Лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ, грант Министерства науки и высшего образования РФ (соглашение № 075-15-2019-1931).


DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2020-66-2-160-181

Полный текст: PDF файл (424 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938

Образец цитирования: В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, О. В. Починка, “О включении диффеоморфизмов Морса—Смейла в топологический поток”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 66, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 160–181

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriGurPoc20}
\by В.~З.~Гринес, Е.~Я.~Гуревич, О.~В.~Починка
\paper О включении диффеоморфизмов Морса---Смейла в топологический поток
\inbook Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
\serial СМФН
\yr 2020
\vol 66
\issue 2
\pages 160--181
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd399}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2020-66-2-160-181}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd399
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v66/i2/p160

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:47
    Полный текст:17
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021