Современная математика. Фундаментальные направления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2020, том 66, выпуск 2, страницы 292–313 (Mi cmfd404)  

К теории энтропийных решений нелинейных вырождающихся параболических уравнений

Е. Ю. Пановab

a Новгородский государственный университет, Великий Новгород, Россия
b Российский университет дружбы народов, Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается нелинейное вырождающееся параболического уравнение второго порядка в случае, когда вектор потока и нестрого возрастающая функция диффузии лишь непрерывны. При нулевой диффузии это уравнение вырождается в квазилинейное уравнение первого порядка (закон сохранения). Известно, что в рассматриваемом общем случае энтропийное решение (в смысле Кружкова—Карильо) задачи Коши может быть неединственно. Поэтому актуально исследование специальных энтропийных решений задачи Коши и нахождение дополнительных условий на входные данные задачи, достаточных для единственности. В работе получен ряд новых результатов в этом направлении. Именно, доказано существование наибольшего и наименьшего энтропийного решения задачи Коши. С помощью этого результата установлена единственность энтропийного решения с периодическими начальными данными. Более обще, доказан принцип сравнения для энтропийных суб- и суперрешений в случае, когда хотя бы одна из начальных функций является периодической. Полученные результаты обобщают на параболический случай результаты, известные для законов сохранения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации
1.445.2016/1.4
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00258-а
Работа выполнена при поддержке Программы РУДН «5-100», Министерства науки и образования РФ (проект 1.445.2016/1.4) и РФФИ (грант 18-01-00258-а).


DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2020-66-2-292-313

Полный текст: PDF файл (266 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957

Образец цитирования: Е. Ю. Панов, “К теории энтропийных решений нелинейных вырождающихся параболических уравнений”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 66, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 292–313

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pan20}
\by Е.~Ю.~Панов
\paper К теории энтропийных решений нелинейных вырождающихся параболических уравнений
\inbook Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
\serial СМФН
\yr 2020
\vol 66
\issue 2
\pages 292--313
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd404}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2020-66-2-292-313}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd404
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v66/i2/p292

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:59
    Полный текст:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022