Современная математика. Фундаментальные направления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


СМФН, 2020, том 66, выпуск 4, страницы 544–557 (Mi cmfd409)  

Аналитическое детектирование в гомотопических группах гладких многообразий

И. С. Зубов

Государственный социально-гуманитарный университет, г. Коломна, ул. Зеленая, д. 30

Аннотация: В работе решается задача определения для отображения сферы в компактное ориентируемое многообразие $S^n \to M,$ $n\geq 1,$ представляет ли оно нетривиальный элемент в гомотопической группе многообразия $\pi_n(M).$ Для этого последовательно используется теория итерированных интегралов, разработанная К.-Т. Ченом. Надо заметить, что итерированные интегралы как повторное интегрирование были ранее содержательно использованы Лаппо-Данилевским для представления решений систем линейных дифференциальных уравнений и Уайтхедом для аналитического описания инварианта Хопфа отображений $f: S^{2n-1}\to S^n,$ $n\geq2.$ В работе дано краткое описание теории Чена, в рамках которой представлены формулы Уайтхеда и Хефлигера для инварианта Хопфа и обобщенного инварианта Хопфа. Приведены примеры вычисления этих инвариантов с использованием техники итерированных интегралов. Далее показано, каким образом можно детектировать любой элемент фундаментальной группы римановой поверхности, используя итерированные интегралы от голоморфных форм. Это потребовало доказательства того, что пересечение членов нижнего центрального ряда фундаментальной группы римановой поверхности есть единичная группа.

DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2020-66-4-544-557

Полный текст: PDF файл (216 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925+512.77

Образец цитирования: И. С. Зубов, “Аналитическое детектирование в гомотопических группах гладких многообразий”, Алгебра, геометрия и топология, СМФН, 66, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 544–557

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zub20}
\by И.~С.~Зубов
\paper Аналитическое детектирование в гомотопических группах гладких многообразий
\inbook Алгебра, геометрия и топология
\serial СМФН
\yr 2020
\vol 66
\issue 4
\pages 544--557
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd409}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2020-66-4-544-557}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/cmfd409
  • http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v66/i4/p544

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Современная математика. Фундаментальные направления
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021