RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2016, том 8, выпуск 4, страницы 647–660 (Mi crm18)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ЖИВЫХ СИСТЕМ

Анализ индуцированного шумом разрушения режимов сосуществования в популяционной системе «хищник-жертва»

И. А. Башкирцева, П. В. Бояршинова, Т. В. Рязанова, Л. Б. Ряшко

Уральский федеральный университет, Россия, 620000, г. Екатеринбург, ул. Ленина, д. 51

Аннотация: Работа посвящена проблеме анализа близости популяционной системы к опасным границам, при пересечении которых в системе разрушается устойчивое сосуществование взаимодействующих популяций. В качестве причины такого разрушения рассматриваются случайные возмущения, неизбежно присутствующие в любой живой системе. Это исследование проводится на примере известной модели взаимодействия популяций хищника и жертвы, учитывающей как стабилизирующий фактор конкуренции хищника за отличные от жертвы ресурсы, так и дестабилизирующий фактор насыщения хищника. Для описания насыщения хищника используется трофическая функция Холлинга второго типа. Динамика системы исследуется в зависимости от коэффициента, характеризующего насыщение хищника, и коэффициента конкуренции хищника за отличные от жертвы ресурсы. В работе дается параметрическое описание возможных режимов динамики детерминированной модели, исследуются локальные и глобальные бифуркации и выделяются зоны устойчивого сосуществования популяций в равновесном и осцилляционном режимах. Интересной математической особенностью данной модели, впервые рассмотренной Базыкиным, является глобальная бифуркация рождения цикла из петли сепаратрисы. В работе исследуется воздействие шума на равновесный и осцилляционный режимы сосуществования популяций хищника и жертвы. Показано, что увеличение интенсивности случайных возмущений может привести к значительным деформациям этих режимов вплоть до их разрушения. Целью данной работы является разработка конструктивного вероятностного критерия близости этой стохастической системы к опасным границам. Основой предлагаемого математического подхода является техника функций стохастической чувствительности и метод доверительных областей - доверительных эллипсов, окружающих устойчивое равновесие, и доверительных полос вокруг устойчивого цикла. Размеры доверительных областей пропорциональны интенсивности шума и стохастической чувствительности исходных детерминированных аттракторов. Геометрическим критерием выхода популяционной системы из режима устойчивого сосуществования является пересечение доверительных областей и соответствующих сепаратрис детерминированной модели. Эффективность данного аналитического подхода подтверждается хорошим соответствием теоретических оценок и результатов прямого численного моделирования.

Ключевые слова: популяционная динамика, случайные возмущения, функция стохастической чувствительности, доверительные области.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10098
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10098)


DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2016-8-4-647-660

Полный текст: PDF файл (2424 kB)
Полный текст: http://crm.ics.org.ru/.../2480
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.21
Поступила в редакцию: 25.05.2016
Принята в печать:30.07.2016

Образец цитирования: И. А. Башкирцева, П. В. Бояршинова, Т. В. Рязанова, Л. Б. Ряшко, “Анализ индуцированного шумом разрушения режимов сосуществования в популяционной системе «хищник-жертва»”, Компьютерные исследования и моделирование, 8:4 (2016), 647–660

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BasBoyRya16}
\by И.~А.~Башкирцева, П.~В.~Бояршинова, Т.~В.~Рязанова, Л.~Б.~Ряшко
\paper Анализ индуцированного шумом разрушения режимов сосуществования в популяционной системе «хищник-жертва»
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2016
\vol 8
\issue 4
\pages 647--660
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm18}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2016-8-4-647-660}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/crm18
  • http://mi.mathnet.ru/rus/crm/v8/i4/p647

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. П. Абрамова, Т. В. Рязанова, “Анализ влияния параметрического шума на динамику двух взаимодействующих популяций”, Изв. ИМИ УдГУ, 53 (2019), 3–14  mathnet  crossref  elib
    2. Е. Я. Фрисман, М. П. Кулаков, О. Л. Ревуцкая, О. Л. Жданова, Г. П. Неверова, “Основные направления и обзор современного состояния исследований динамики структурированных и взаимодействующих популяций”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:1 (2019), 119–151  mathnet  crossref
    3. Е. П. Абрамова, Т. В. Рязанова, “Динамические режимы стохастической модели «хищник–жертва» с учетом конкуренции и насыщения”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:3 (2019), 515–531  mathnet  crossref
  • Компьютерные исследования и моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:172
    Полный текст:48
    Литература:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020