Компьютерные исследования и моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2016, том 8, выпуск 3, страницы 485–500 (Mi crm5)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ОСНОВЫ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ

Исследование устойчивости разностных схем метода решеточных уравнений Больцмана для моделирования диффузии

Г. В. Кривовичев

Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики — процессов управления, Россия, 198504, г. Санкт-Петербург, Петергоф, Университетский просп., д. 35

Аннотация: В работе исследуется устойчивость разностных схем, применяемых в методе решеточных уравнений Больцмана для моделирования диффузии в одномерном случае для решеток D1Q2 и D1Q3. Разностные схемы строятся для системы линейных кинетических уравнений Бхатнагара-Гросса-Крука (БГК) относительно одночастичных функций распределения. Проведен краткий обзор работ других авторов. С использованием мультискейлингового разложения методом Чепмена-Энскога показано, что система уравнений БГК при малых числах Кнудсена сводится к линейному уравнению диффузии. Решение уравнения диффузии находится как сумма функций распределения. С использованием метода бегущих волн показана асимптотическая устойчивость решения задачи Коши для системы кинетических уравнений типа БГК во всем диапазоне времени релаксации. С помощью метода дифференциального приближения показана устойчивость разностной схемы для случая решетки D1Q2. Условие устойчивости получено в виде неравенства на значения времени релаксации. Исследуется возможность сведения анализа устойчивости разностных схем для системы уравнений БГК к анализу схем специального вида для уравнения диффузии в случае решетки D1Q3. Численное исследование устойчивости проводилось с помощью метода фон Неймана. В ходе анализа исследовались величины модулей собственных значений матрицы перехода в пространстве параметров разностной схемы.Показано, что в широком диапазоне изменения параметров модули собственных значений не превосходят единицы, что говорит об устойчивости схемы по начальным условиям.

Ключевые слова: метод решеточных уравнений Больцмана, устойчивость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00021
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-31-00021 мол_а


DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2016-8-3-485-500

Полный текст: PDF файл (4603 kB)
Полный текст: http://crm.ics.org.ru/.../2467
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.62/64+517.958:536
Поступила в редакцию: 20.02.2016
Исправленный вариант: 22.03.2016
Принята в печать:22.03.2016

Образец цитирования: Г. В. Кривовичев, “Исследование устойчивости разностных схем метода решеточных уравнений Больцмана для моделирования диффузии”, Компьютерные исследования и моделирование, 8:3 (2016), 485–500

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kri16}
\by Г.~В.~Кривовичев
\paper Исследование устойчивости разностных схем метода решеточных уравнений Больцмана для моделирования диффузии
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2016
\vol 8
\issue 3
\pages 485--500
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm5}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2016-8-3-485-500}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/crm5
  • http://mi.mathnet.ru/rus/crm/v8/i3/p485

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. В. Кривовичев, “Кинетические уравнения для моделирования диффузионных процессов методом решеточных уравнений Больцмана”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:6 (2017), 919–936  mathnet  crossref
  • Компьютерные исследования и моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:291
    Полный текст:187
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022