RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2017, том 9, выпуск 2, страницы 167–186 (Mi crm56)  

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Клеточно-автоматные методы решения классических задач математической физики на гексагональной сетке. Часть 1

И. В. Матюшкинab

a АО «Научно-исследовательский институт молекулярной электроники», Россия, 124460, г. Москва, г. Зеленоград, 1-ый Западный проезд, д. 12/1
b Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН, Россия, 124681, г. Москва, г. Зеленоград, ул. Советская, д. 3

Аннотация: Статья носит методический характер и посвящена решению трех классических уравнений математической физики (Лапласа, диффузии и волнового) простейшими численными схемами в формулировке клеточных автоматов (КА). Особое внимание уделяется законам сохранения вещества и неприятному эффекту избыточной гексагональной симметрии (ИГС).
Делается вывод о том, что по сравнению с классическими конечно-разностными методами, хотя локальная функция перехода (ЛФП) КА терминологически эквивалентна шаблону вычислительной двух-слоевой явной схемы, различие состоит в замене матричных (direct) методов (например, метода прогонки для трехдиагональной матрицы) итерационными. Из этого следуют более жесткие требования к дискретизации условий для граничных КА-ячеек.
Для гексагональной сетки и консервативных граничных условий записана корректная ЛФП для граничных ячеек, справедливая, по крайней мере, для границ прямоугольной и круговой формы. Предложена идея разделения ЛФП на internal, boundary и postfix. На примере этой задачи заново осмыслено значение числа Куранта-Леви как соотношения скорости сходимости КА к решению задачи, данному на фиксированный момент времени, и скорости изменения самого решения в динамике.

Ключевые слова: клеточные автоматы с непрерывными значениями, гексагональная сетка, конечно-разностные методы, уравнения в частных производных.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа была выполнена в рамках НИР "Исследование перспективных моделей вычислений и реализующих их архитектур высокопроизводительных информационно-вычислительных комплексов нового поколения" по Программе фундаментальных исследований ОНИТ РАН "Архитектурно-программные решения и обеспечение безопасности суперкомпьютерных информационно-вычислительных комплексов новых поколений" в ИППМ РАН.


DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2017-9-2-167-186

Полный текст: PDF файл (1318 kB)
Полный текст: http://crm.ics.org.ru/.../2554
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.63:621.382
Поступила в редакцию: 30.08.2016
Исправленный вариант: 06.03.2017
Принята в печать:17.03.2017

Образец цитирования: И. В. Матюшкин, “Клеточно-автоматные методы решения классических задач математической физики на гексагональной сетке. Часть 1”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:2 (2017), 167–186

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mat17}
\by И.~В.~Матюшкин
\paper Клеточно-автоматные методы решения классических задач математической физики на гексагональной сетке. Часть 1
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2017
\vol 9
\issue 2
\pages 167--186
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm56}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2017-9-2-167-186}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/crm56
  • http://mi.mathnet.ru/rus/crm/v9/i2/p167

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей
  • Компьютерные исследования и моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:177
    Полный текст:85
    Литература:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021