RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2019, том 11, выпуск 5, страницы 777–814 (Mi crm743)  

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Разработка сетевых вычислительных моделей для исследования нелинейных волновых процессов на графах

Я. А. Холодовab

a Университет Иннополис, Россия, 420500, г. Иннополис, ул. Университетская, д. 1
b Институт автоматизации проектирования РАН, Россия, 123056, г. Москва, ул. 2-я Брестская, д. 19/18

Аннотация: В различных приложениях возникают задачи, моделируемые уравнениями в частных производных на графах (сетях, деревьях). Для исследования данных проблем и возникающих различных экстремальных ситуаций, для задач проектирования и оптимизации сетей различных типов в данной работе построена вычислительная модель, основанная на решении соответствующих краевых задач для нелинейных уравнений в частных производных гиперболического типа на графах (сетях, деревьях). В качестве приложений были выбраны три различные задачи, решаемые в рамках общего подхода сетевых вычислительных моделей. Первая — это моделирование движения транспортных потоков. При решении данной задачи использовался макроскопический подход, при котором транспортный поток описывается нелинейной системой гиперболических уравнений второго порядка. Проведенные расчеты и полученные результаты показали, что разработанная в рамках предложенного подхода модель хорошо воспроизводит реальную ситуацию на различных участках транспортной сети г. Москвы на значительных временных интервалах, а также может быть использована для выбора наиболее оптимальной стратегии организации дорожного движения в городе. Вторая — моделирование потоков данных в компьютерных сетях. В этой задаче потоки данных различных соединений в пакетной сети передачи данных моделировались в виде несмешивающихся потоков сплошной среды. Предложены концептуальная и математическая модели сети. Проведено численное моделирование в сравнении с системой имитационного моделирования сети NS-2. Полученные результаты показали, что в сравнении с пакетной моделью NS-2 разработанная нами потоковая модель демонстрирует значительную экономию вычислительных ресурсов, обеспечивая при этом хорошую степень подобия, и позволяет моделировать поведение сложных глобально распределенных IP-сетей передачи данных. Третья — моделирование распространения газовых примесей в вентиляционных сетях. Была разработана вычислительная математическая модель распространения мелко-дисперсных или газовых примесей в вентиляционных сетях с использованием уравнений газовой динамики путем численного сопряжения областей разной размерности. Проведенные расчеты показали, что модель с хорошей точностью позволяет определять распределение газодинамических параметров в трубопроводной сети и решать задачи динамического управления вентиляцией.

Ключевые слова: уравнения в частных производных, графы, вычислительные модели, уравнения гиперболического типа, численное моделирование, граничные условия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00877
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, грант № 14-11-00877.


DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2019-11-5-777-814

Полный текст: PDF файл (1417 kB)
Полный текст: http://crm.ics.org.ru/.../2846
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633.6
Поступила в редакцию: 02.08.2019
Исправленный вариант: 10.09.2019
Принята в печать:10.09.2019

Образец цитирования: Я. А. Холодов, “Разработка сетевых вычислительных моделей для исследования нелинейных волновых процессов на графах”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:5 (2019), 777–814

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kho19}
\by Я.~А.~Холодов
\paper Разработка сетевых вычислительных моделей для исследования нелинейных волновых процессов на графах
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2019
\vol 11
\issue 5
\pages 777--814
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm743}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2019-11-5-777-814}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/crm743
  • http://mi.mathnet.ru/rus/crm/v11/i5/p777

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Компьютерные исследования и моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:75
    Полный текст:27
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020