Компьютерные исследования и моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2019, том 11, выпуск 5, страницы 833–848 (Mi crm745)  

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ОСНОВЫ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ

Разностная схема для решения задач гидродинамики при больших сеточных числах Пекле

А. И. Сухиновa, А. Е. Чистяковa, Е. А. Проценкоb

a Донской государственный технический университет, 344000, ЮФО, Ростовская область, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1
b Таганрогский институт имени А. П. Чехова (филиал) РГЭУ (РИНХ), 347936, Ростовская область, г. Таганрог, ул. Инициативная, д. 48

Аннотация: В работе рассматриваются развитие и применение метода учета заполненности прямоугольных ячеек материальной средой, в частности жидкостью для повышения гладкости и точности конечно-разностного решения задач гидродинамики со сложной формой граничной поверхности. Для исследования возможностей предлагаемых разностных схем рассмотрены две задачи вычислительной гидродинамики — пространственно-двумерного течения вязкой жидкости между двумя соосными полуцилиндрами и переноса веществ между соосными полуцилиндрами. Аппроксимация задач по времени выполнена на основе схем расщепления по физическим процессам. Дискретизация операторов диффузии и конвекции выполнена на основе интегроинтерполяционного метода с учетом заполненности ячеек и без ее учета. Для решения задачи диффузии–конвекции при больших сеточных числах Пекле предложено использовать разностную схему, учитывающую функцию заполненности ячеек, и схему, построенную на основе линейной комбинации разностных схем «кабаре» и «крест» с весовыми коэффициентами, полученными в результате минимизации погрешности аппроксимации при малых числах Куранта. Для оценки точности численного решения в качестве эталона используется аналитическое решение, описывающее течение Куэтта–Тейлора. В случае непосредственного использования прямоугольных сеток (ступенчатой аппроксимации границ) относительная погрешность расчетов достигает 70 %, при тех же условиях использование предлагаемого метода позволяет уменьшить погрешность до 6 %. Показано, что дробление прямоугольной сетки в 2–8 раз по каждому из пространственных направлений не приводит к такому же повышению точности, которой обладают численные решения, полученные с учетом заполненности ячеек. Предложенные разностные схемы, построенные на основе линейной комбинации разностных схем «кабаре» и «крест» с весовыми коэффициентами 2/3 и 1/3 соответственно, полученные в результате минимизации порядка погрешности аппроксимации, для задачи диффузии–конвекции обладают меньшей сеточной вязкостью и, как следствие, точнее описывают поведение решения в случае больших сеточных чисел Пекле.

Ключевые слова: учет заполненности ячеек, разностная схема «кабаре», сеточные числа Пекле.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-07-00623
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 19-07-00623).


DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2019-11-5-833-848

Полный текст: PDF файл (755 kB)
Полный текст: http://crm.ics.org.ru/.../2848
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.8
Поступила в редакцию: 14.07.2019
Исправленный вариант: 11.08.2019
Принята в печать:26.08.2019

Образец цитирования: А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко, “Разностная схема для решения задач гидродинамики при больших сеточных числах Пекле”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:5 (2019), 833–848

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SukChiPro19}
\by А.~И.~Сухинов, А.~Е.~Чистяков, Е.~А.~Проценко
\paper Разностная схема для решения задач гидродинамики при больших сеточных числах Пекле
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2019
\vol 11
\issue 5
\pages 833--848
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm745}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2019-11-5-833-848}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/crm745
  • http://mi.mathnet.ru/rus/crm/v11/i5/p833

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Компьютерные исследования и моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:143
    Полный текст:56
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021