RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2017, том 9, выпуск 3, страницы 449–468 (Mi crm76)  

АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ЖИВЫХ СИСТЕМ

Анализ воздействия аддитивного и параметрического шума на модель нейрона Моррис – Лекара

Л. Б. Ряшко, Е. С. Слепухина

Уральский федеральный университет, Россия, 620083, г. Екатеринбург, пр. Ленина, д. 51

Аннотация: Работа посвящена проблеме анализа эффектов, связанных с воздействием аддитивного и параметрического шума на процессы, происходящие в нервной клетке. Это исследование проводится на примере известной модели Моррис – Лекара, которая описывается двумерной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Одним из основных свойств нейрона является возбудимость — способность отвечать на внешнее воздействие резким изменением электрического потенциала на мембране клетки. В данной статье рассматривается набор параметров, при котором модель демонстрирует возбудимость класса 2. Динамика системы исследуется при изменении параметра внешнего тока. Рассматриваются две параметрические зоны: зона моностабильности, в которой единственным аттрактором детерминированной системы является устойчивое равновесие, и зона бистабильности, характеризующаяся сосуществованием устойчивого равновесия и предельного цикла. Показывается, что в обоих случаях под действием шума в системе генерируются колебания смешанных мод (т. е. чередование колебаний малых и больших амплитуд). В зоне моностабильности данный феномен связан с высокой возбудимостью системы, а в зоне бистабильности он объясняется индуцированными шумом переходами между аттракторами. Это явление подтверждается изменениями плотности распределения случайных траекторий, спектральной плотности и статистиками межспайковых интервалов. Проводится сравнение действия аддитивного и параметрического шума. Показывается, что при добавлении параметрического шума стохастическая генерация колебаний смешанных мод наблюдается при меньших интенсивностях, чем при воздействии аддитивного шума. Для количественного анализа этих стохастических феноменов предлагается и применяется подход, основанный на технике функций стохастической чувствительности и методе доверительных областей. В случае устойчивого равновесия это эллипс, а для устойчивого предельного цикла такой областью является доверительная полоса. Исследование взаимного расположения доверительных областей и границы, разделяющей бассейны притяжения аттракторов, при изменении параметров шума позволяет предсказать возникновение индуцированных шумом переходов. Эффективность данного аналитического подхода подтверждается хорошим соответствием теоретических оценок с результатами прямого численного моделирования.

Ключевые слова: модель Моррис – Лекара, нейронная возбудимость, гауссовский шум, индуцированные шумом переходы, стохастическая чувствительность, доверительные области.

DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2017-9-3-449-468

Полный текст: PDF файл (1241 kB)
Полный текст: http://crm.ics.org.ru/.../2586
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.21
Поступила в редакцию: 18.01.2017
Исправленный вариант: 13.03.2017
Принята в печать:31.05.2017

Образец цитирования: Л. Б. Ряшко, Е. С. Слепухина, “Анализ воздействия аддитивного и параметрического шума на модель нейрона Моррис – Лекара”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:3 (2017), 449–468

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RyaSle17}
\by Л.~Б.~Ряшко, Е.~С.~Слепухина
\paper Анализ воздействия аддитивного и параметрического шума на модель нейрона Моррис\,--\,Лекара
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 449--468
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm76}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2017-9-3-449-468}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/crm76
  • http://mi.mathnet.ru/rus/crm/v9/i3/p449

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Компьютерные исследования и моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:153
    Полный текст:67
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020