RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2019, том 11, выпуск 6, страницы 1083–1090 (Mi crm764)  

THE 3RD BRICS MATHEMATICS CONFERENCE

Mathematical and numerical modeling of a drop-shaped microcavity laser

A. O. Spiridonova, E. M. Karchevskiib

a Laboratory of Computational Technologies and Computer Modeling, Kazan Federal University, 18 Kremlevskaya st., Kazan, 420008, Russia
b Department of Applied Mathematics, Kazan Federal University, 18 Kremlevskaya st., Kazan, 420008, Russia

Аннотация: This paper studies electromagnetic fields, frequencies of lasing, and emission thresholds of a drop-shaped microcavity laser. From the mathematical point of view, the original problem is a nonstandard two-parametric eigenvalue problem for the Helmholtz equation on the whole plane. The desired positive parameters are the lasing frequency and the threshold gain, the corresponding eigenfunctions are the amplitudes of the lasing modes. This problem is usually referred to as the lasing eigenvalue problem. In this study, spectral characteristics are calculated numerically, by solving the lasing eigenvalue problem on the basis of the set of Muller boundary integral equations, which is approximated by the Nyström method. The Muller equations have weakly singular kernels, hence the corresponding operator is Fredholm with zero index. The Nyström method is a special modification of the polynomial quadrature method for boundary integral equations with weakly singular kernels. This algorithm is accurate for functions that are well approximated by trigonometric polynomials, for example, for eigenmodes of resonators with smooth boundaries. This approach leads to a characteristic equation for mode frequencies and lasing thresholds. It is a nonlinear algebraic eigenvalue problem, which is solved numerically by the residual inverse iteration method. In this paper, this technique is extended to the numerical modeling of microcavity lasers having a more complicated form. In contrast to the microcavity lasers with smooth contours, which were previously investigated by the Nyström method, the drop has a corner. We propose a special modification of the Nyström method for contours with corners, which takes also the symmetry of the resonator into account. The results of numerical experiments presented in the paper demonstrate the practical effectiveness of the proposed algorithm.

Ключевые слова: microcavity laser, lasing eigenvalue problem, Muller boundary integral equation, Nyström method.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00026


DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2019-11-6-1083-1090

Полный текст: PDF файл (1974 kB)
Полный текст: http://crm.ics.org.ru/.../2867
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:621.373.8
Поступила в редакцию: 23.05.2019
Принята в печать:14.11.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. O. Spiridonov, E. M. Karchevskii, “Mathematical and numerical modeling of a drop-shaped microcavity laser”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:6 (2019), 1083–1090

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SpiKar19}
\by A.~O.~Spiridonov, E.~M.~Karchevskii
\paper Mathematical and numerical modeling of a drop-shaped microcavity laser
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2019
\vol 11
\issue 6
\pages 1083--1090
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm764}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2019-11-6-1083-1090}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/crm764
  • http://mi.mathnet.ru/rus/crm/v11/i6/p1083

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Компьютерные исследования и моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:54
    Полный текст:10
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020