Компьютерные исследования и моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2020, том 12, выпуск 5, страницы 1063–1079 (Mi crm836)  

МОДЕЛИ В ФИЗИКЕ И ТЕХНОЛОГИИ

Применимость приближения однократного рассеяния при импульсном зондировании неоднородной среды

П. А. Ворновских, А. Ким, И. В. Прохоров

Институт прикладной математики ДВО РАН, Россия, 690041, г. Владивосток, ул. Радио, д. 7

Аннотация: В работе рассмотрена математическая модель, основанная на линейном интегро-дифференциальном уравнении Больцмана, описывающая перенос излучения в рассеивающей среде, подвергающейся импульсному облучению точечным источником. Сформулирована обратная задача для уравнения переноса, заключающаяся в определении коэффициента рассеяния по временно-угловому распределению плотности потока излучения в заданной точке пространства. При исследовании обратной задачи анализируется представление решения уравнения в виде ряда Неймана. Нулевой член ряда описывает нерассеянное излучение, первый член ряда — однократно рассеянное поле, остальные члены — многократно рассеянное поле. Для областей с небольшой оптической толщиной и невысоким уровнем рассеяния при нахождении приближенного решения уравнения переноса излучения широкое распространение получило приближение однократного рассеяния. При использовании этого подхода к задаче с дополнительными ограничениями на исходные данные получена аналитическая формула для нахождения коэффициента рассеяния. Для проверки адекватности полученной формулы построен и программно реализован весовой метод Монте-Карло решения уравнения переноса, учитывающий многократное рассеяние в среде и пространственно-временную сингулярность источника излучения. Применительно к проблемам высокочастотного акустического зондирования в океане проведены вычислительные эксперименты. Показано, что применение приближения однократного рассеяния оправдано по крайней мере на дальности зондирования порядка ста метров, причем основное влияние на погрешность формулы вносят двукратно и трехкратно рассеянные поля. Для областей большего размера приближение однократного рассеяния в лучшем случае дает лишь качественное представление о структуре среды, иногда не позволяя определить даже порядок количественных характеристик параметров взаимодействия излучения с веществом.

Ключевые слова: уравнение перенос излучения, обратная задача, коэффициент рассеяния, приближение однократного рассеяния, метод Монте-Карло.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-01-00173
Работа выполнена в рамках государственного задания № 075-01095-20-00 при финансовой поддержке РФФИ (проект 20-01-00173).


DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2020-12-5-1063-1079

Полный текст: PDF файл (10484 kB)
Полный текст: http://crm.ics.org.ru/.../2984
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
Поступила в редакцию: 27.04.2020
Исправленный вариант: 11.06.2020
Принята в печать:23.06.2020

Образец цитирования: П. А. Ворновских, А. Ким, И. В. Прохоров, “Применимость приближения однократного рассеяния при импульсном зондировании неоднородной среды”, Компьютерные исследования и моделирование, 12:5 (2020), 1063–1079

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VorKimPro20}
\by П.~А.~Ворновских, А.~Ким, И.~В.~Прохоров
\paper Применимость приближения однократного рассеяния при импульсном зондировании неоднородной среды
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2020
\vol 12
\issue 5
\pages 1063--1079
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm836}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2020-12-5-1063-1079}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/crm836
  • http://mi.mathnet.ru/rus/crm/v12/i5/p1063

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Компьютерные исследования и моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:147
    Полный текст:32
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021