RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2017, том 9, выпуск 5, страницы 741–759 (Mi crm96)  

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Оптимальное управление движением в идеальной жидкости тела с винтовой симметрией с внутренними роторами

Е. В. Ветчанинa, В. А. Тененевa, А. А. Килинb

a Ижевский государственный технический университет им. M. T. Калашникова, Россия, 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, д. 7
b Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, д. 1

Аннотация: В данной работе рассматривается управляемое движение в идеальной жидкости винтового тела с тремя лопастями за счет вращения трех внутренних роторов. Ставится задача выбора управляющих воздействий, обеспечивающих движение тела вблизи заданной траектории. Для определения управлений, гарантирующих движение вблизи заданной кривой, предложены методы, основанные на применении гибридных генетических алгоритмов (генетические алгоритмы с вещественным кодированием с дополнительным обучением лидера популяции каким-либо градиентным методом) и искусственных нейронных сетей. Корректность работы предложенных численных методов оценивается с помощью полученных ранее дифференциальных уравнений, определяющих закон изменения управляющих воздействий для заданной траектории.
В подходе на основе гибридных генетических алгоритмов исходная задача минимизации интегрального функционала сводится к минимизации функции многих переменных. Заданный временной интервал разбивается на малые элементы, на каждом из которых управляющие воздействия аппроксимируются полиномами Лагранжа 2 и 3 порядков. Гибридные генетические алгоритмы при соответствующих настройках воспроизводят решение, близкое точному. Однако стоимость расчета 1 секунды физического процесса составляет порядка 300 секунд процессорного времени.
Для повышения быстродействия расчета управляющих воздействий предложен алгоритм на основе искусственных нейронных сетей. В качестве входного сигнала нейронная сеть принимает компоненты требуемого вектора перемещения. В качестве выходного сигнала возвращаются узловые значения полиномов Лагранжа, приближенно описывающих управляющие воздействия. Нейронная сеть обучается хорошо известным методом обратного распространения ошибки. Обучающая выборка генерируется с помощью подхода на основе гибридных генетических алгоритмов. Расчет 1 секунды физического процесса с помощью нейронной сети требует примерно 0.004 секунды процессорного времени. То есть на 6 порядков быстрее по сравнению в гибридным генетическим алгоритмом. Управление, рассчитанное с помощью искусственной нейронной сети, отличается от точного. Однако, несмотря на данное отличие, обеспечивает достаточно точное следование по заданной траектории.

Ключевые слова: управление движением, генетические алгоритмы, нейронные сети, движение в жидкости, идеальная жидкость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00395
Российский научный фонд 14-19-01303
Работа А. А. Килина (§§ 1, 2) выполнена в рамках базовой части государственного задания вузам, а также поддержана грантом РФФИ № 14-01-00395-а. Работа Е. В. Ветчанина и В. А. Тененева (§§ 3, 4, 5) поддержана грантом РНФ № 14-19-01303.


DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2017-9-5-741-759

Полный текст: PDF файл (3073 kB)
Полный текст: http://crm.ics.org.ru/.../2620
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 532.3 + 519.6
Поступила в редакцию: 21.11.2016
Принята в печать:29.09.2017

Образец цитирования: Е. В. Ветчанин, В. А. Тененев, А. А. Килин, “Оптимальное управление движением в идеальной жидкости тела с винтовой симметрией с внутренними роторами”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:5 (2017), 741–759

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VetTenKil17}
\by Е.~В.~Ветчанин, В.~А.~Тененев, А.~А.~Килин
\paper Оптимальное управление движением в идеальной жидкости тела с винтовой симметрией с внутренними роторами
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2017
\vol 9
\issue 5
\pages 741--759
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm96}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2017-9-5-741-759}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/crm96
  • http://mi.mathnet.ru/rus/crm/v9/i5/p741

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Компьютерные исследования и моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:66
    Полный текст:23
    Литература:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019