RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 2001, том 8, номер 1, страницы 55–76 (Mi da215)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Несистематические совершенные двоичные коды

С. А. Малюгин

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Предлагается новая конструкция несистематических расширенных совершенных двоичных кодов. Получено сведе́ние задачи построения несистематических кодов к задаче нахождения несистематических орбит векторов пространства $\{0,1\}^n$ относительно группы перестановочных автоморфизмов кода Хемминга. Этот факт дает возможность строить несистематические коды, сдвигая в коде Хемминга $H^n$ всего семь непересекающихся компонент. Найдены все несистематические совершенные коды длины 15, получающиеся из кода Хемминга сдвигами его непересекающихся компонент, и доказано, что порождаемые ими расширенные коды являются несистематическими. При любом $k\geqslant 5$ строятся примеры несистематических совершенных кодов длины $n=2^k-1$ такие, что полученные из них расширенные коды являются систематическими. Табл. 2, библиогр. 10.

Полный текст: PDF файл (2546 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 519.725
Статья поступила: 20.06.1999

Образец цитирования: С. А. Малюгин, “Несистематические совершенные двоичные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 8:1 (2001), 55–76

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal01}
\by С.~А.~Малюгин
\paper Несистематические совершенные двоичные коды
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер., сер.~1
\yr 2001
\vol 8
\issue 1
\pages 55--76
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da215}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1846864}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1007.94022}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da215
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v8/s1/i1/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. М. Романов, “Обзор методов построения нелинейных совершенных двоичных кодов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 13:4 (2006), 60–88  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Romanov, “A survey of methods for constructing nonlinear perfect binary codes”, J. Appl. Industr. Math., 2:2 (2008), 252–269  crossref
    2. С. А. Малюгин, “О перечислении неэквивалентных совершенных двоичных кодов длины 15 и ранга 15”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 13:1 (2006), 77–98  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Malyugin, “On enumeration of nonequivalent perfect binary codes of length 15 and rank 15”, J. Appl. Industr. Math., 1:1 (2007), 77–89  crossref
    3. Solov'eva F.I., “On perfect binary codes”, Discrete Appl Math, 156:9 (2008), 1488–1498  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. С. А. Малюгин, “О несистематических совершенных кодах над конечными полями”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 16:1 (2009), 44–63  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Malyugin, “On nonsystematic perfect codes over finite fields”, J. Appl. Industr. Math., 4:2 (2010), 218–230  crossref
    5. Avgustinovich S.V., Krotov D.S., “Embedding in a Perfect Code”, J Combin Des, 17:5 (2009), 419–423  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. С. А. Малюгин, “Аффинно несистематические коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 19:4 (2012), 73–85  mathnet  mathscinet; S. A. Malyugin, “Affine nonsystematic codes”, J. Appl. Industr. Math., 6:4 (2012), 451–459  crossref
    7. С. А. Малюгин, “Аффинно $3$-несистематические коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 21:4 (2014), 54–61  mathnet  mathscinet; S. A. Malyugin, “Affine $3$-nonsystematic codes”, J. Appl. Industr. Math., 8:4 (2014), 552–556  crossref
    8. С. А. Малюгин, “Аффинно $3$-несистематические совершенные коды длины 15”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 22:1 (2015), 32–50  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Malyugin, “Affine $3$-nonsystematic perfect codes of length 15”, J. Appl. Industr. Math., 9:2 (2015), 251–262  crossref
    9. С. А. Малюгин, “Совершенные двоичные коды бесконечной длины”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 24:2 (2017), 53–67  mathnet  crossref  elib; S. A. Malyugin, “Perfect binary codes of infinite length”, J. Appl. Industr. Math., 11:2 (2017), 227–235  crossref
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:396
    Полный текст:88
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019