RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 2000, том 7, номер 2, страницы 47–53 (Mi da261)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Нижние оценки числа $m$-квазигрупп порядка 4 и числа совершенных двоичных кодов

Д. С. Кротов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Описана конструкция $m$-квазигрупп порядка 4, позволяющая получить нижнюю оценку их числа. При помощи этих $m$-квазигрупп с использованием конструкции К. Фелпса получена нижняя оценка
$$ 2^{2^{\frac{n+1}2-\log_2(n+1)}}3^{2^{\frac{n-3}4}}2^{2^{\frac{n+5}4-\log_2(n+1)}} $$
числа различных совершенных двоичных кодов. Библиогр. 6.

Полный текст: PDF файл (592 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 519.725
Статья поступила: 10.01.2000

Образец цитирования: Д. С. Кротов, “Нижние оценки числа $m$-квазигрупп порядка 4 и числа совершенных двоичных кодов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 7:2 (2000), 47–53

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kro00}
\by Д.~С.~Кротов
\paper Нижние оценки числа $m$-квазигрупп порядка~4 и~числа совершенных двоичных кодов
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер., сер.~1
\yr 2000
\vol 7
\issue 2
\pages 47--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da261}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1778718}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1007.94021}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da261
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v7/s1/i2/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. С. Кротов, “Комбинированная конструкция совершенных двоичных кодов”, Пробл. передачи информ., 36:4 (2000), 74–79  mathnet  mathscinet  zmath; D. S. Krotov, “Combining Construction of Perfect Binary Codes”, Problems Inform. Transmission, 36:4 (2000), 349–353
    2. В. А. Зиновьев, А. С. Лобстейн, “Об обобщенных каскадных конструкциях совершенных двоичных нелинейных кодов”, Пробл. передачи информ., 36:4 (2000), 59–73  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Zinov'ev, A. S. Lobstein, “On Generalized Concatenated Constructions of Perfect Binary Nonlinear Codes”, Problems Inform. Transmission, 36:4 (2000), 336–348
    3. С. А. Малюгин, А. М. Романов, “О разбиениях кодов Хемминга на непересекающиеся компоненты”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 9:1 (2002), 42–48  mathnet  mathscinet  zmath
    4. А. В. Лось, “Построение совершенных $q$-значных кодов последовательными сдвигами $\tilde\alpha$-компонент”, Пробл. передачи информ., 40:1 (2004), 40–47  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Los', “Constructing Perfect $q$-ary Codes by Sequential Switchings of $\tilde\alpha$-Components”, Problems Inform. Transmission, 40:1 (2004), 37–43  crossref
    5. А. М. Романов, “Обзор методов построения нелинейных совершенных двоичных кодов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 13:4 (2006), 60–88  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Romanov, “A survey of methods for constructing nonlinear perfect binary codes”, J. Appl. Industr. Math., 2:2 (2008), 252–269  crossref
    6. С. А. Малюгин, “О перечислении неэквивалентных совершенных двоичных кодов длины 15 и ранга 15”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 13:1 (2006), 77–98  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Malyugin, “On enumeration of nonequivalent perfect binary codes of length 15 and rank 15”, J. Appl. Industr. Math., 1:1 (2007), 77–89  crossref
    7. В. Н. Потапов, Д. С. Кротов, “Асимптотика числа $n$-квазигрупп порядка 4”, Сиб. матем. журн., 47:4 (2006), 873–887  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Potapov, D. S. Krotov, “Asymptotics for the number of $n$-quasigroups of order 4”, Siberian Math. J., 47:4 (2006), 720–731  crossref  isi
    8. Heden O., Hessler M., “On the classification of perfect codes: side class structures”, Des Codes Cryptogr, 40:3 (2006), 319–333  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Solov'eva F.I., “Designs and perfect codes”, General Theory of Information Transfer and Combinatorics, Lecture Notes in Computer Science, 4123, 2006, 1104–1105  crossref  zmath  isi  scopus
    10. Westerback T., “Maximal partial packings of Z(2)(n) with perfect codes”, Des Codes Cryptogr, 42:3 (2007), 335–355  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Heden O., “Perfect codes from the dual point of view I”, Discrete Math, 308:24 (2008), 6141–6156  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Heden O., “PERFECT CODES OF LENGTH n WITH KERNELS OF DIMENSION n - log(n+1)-3”, SIAM J Discrete Math, 22:4 (2008), 1338–1350  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Solov'eva F.I., “On perfect binary codes”, Discrete Appl Math, 156:9 (2008), 1488–1498  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Zhang W., Li Sh., “A coding problem in steganography”, Des Codes Cryptogr, 46:1 (2008), 67–81  crossref  mathscinet  isi  scopus
    15. Krotov D.S., Avgustinovich S.V., “On the number of 1-perfect binary codes: A lower bound”, IEEE Trans Inform Theory, 54:4 (2008), 1760–1765  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. А. Д. Коршунов, “Некоторые нерешенные задачи дискретной математики и математической кибернетики”, УМН, 64:5(389) (2009), 3–20  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. D. Korshunov, “Some unsolved problems in discrete mathematics and mathematical cybernetics”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 787–803  crossref  isi  elib
    17. Heden O., Pasticci F., Westerback T., “On the Existence of Extended Perfect Binary Codes with Trivial Symmetry Group”, Adv Math Commun, 3:3 (2009), 295–309  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. В. Н. Потапов, “О совершенных раскрасках булева $n$-куба и корреляционно-иммунных функциях малой плотности”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 372–382  mathnet
    19. Heden O., Hessler M., Westerback T., “On the classification of perfect codes: Extended side class structures”, Discrete Math, 310:1 (2010), 43–55  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Г. К. Гуськов, “О разбиениях двоичного векторного пространства на совершенные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:2 (2013), 15–25  mathnet  mathscinet
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:263
    Полный текст:85
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021