RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 2000, том 7, номер 4, страницы 78–90 (Mi da281)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)

$Z_4$-линейные совершенные коды

Д. С. Кротов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Показано, что при любом $n=2^k\geqslant 16$ число попарно неэквивалентных $Z_4$-линейных расширенных совершенных кодов с расстоянием 4 равно $\lfloor(k+1)/2\rfloor$. Все эти коды имеют различный ранг. Библиогр. 12.

Полный текст: PDF файл (1308 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 519.725
Статья поступила: 03.07.2000

Образец цитирования: Д. С. Кротов, “$Z_4$-линейные совершенные коды”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 7:4 (2000), 78–90

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kro00}
\by Д.~С.~Кротов
\paper $Z_4$-линейные совершенные коды
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер., сер.~1
\yr 2000
\vol 7
\issue 4
\pages 78--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da281}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1815984}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1008.94025}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da281
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v7/s1/i4/p78

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев, “Двоичные расширенные совершенные коды длины 16, построенные обобщенной каскадной конструкцией”, Пробл. передачи информ., 38:4 (2002), 56–84  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Zinov'ev, D. V. Zinov'ev, “Binary Extended Perfect Codes of Length 16 by the Generalized Concatenated Construction”, Problems Inform. Transmission, 38:4 (2002), 296–322  crossref
    2. Н. Н. Токарева, “Представление $\mathbb Z_4$-линейных кодов Препараты с помощью векторных полей”, Пробл. передачи информ., 41:2 (2005), 50–62  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Tokareva, “Representation of $\mathbb Z_4$-Linear Preparata Codes by Means of Vector Fields”, Problems Inform. Transmission, 41:2 (2005), 113–124  crossref
    3. Ф. И. Соловьева, “О построении транзитивных кодов”, Пробл. передачи информ., 41:3 (2005), 23–31  mathnet  mathscinet  zmath; F. I. Solov'eva, “On Construction of Transitive Codes”, Problems Inform. Transmission, 41:3 (2005), 204–211  crossref
    4. Ф. И. Соловьева, “О $\mathbb Z_4$-линейных кодах с параметрами кодов Рида–Маллера”, Пробл. передачи информ., 43:1 (2007), 32–38  mathnet  mathscinet  elib; F. I. Solov'eva, “On $\mathbb Z_4$-Linear Codes with Parameters of Reed–Muller Codes”, Problems Inform. Transmission, 43:1 (2007), 26–32  crossref  isi  elib
    5. Н. Н. Токарева, “Бент-функции с более сильными свойствами нелинейности: $k$-бент-функции”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 14:4 (2007), 76–102  mathnet  zmath; J. Appl. Industr. Math., 2:4 (2008), 566–584  crossref
    6. Krotov D.S., “On Z(2)k-dual binary codes”, IEEE Trans Inform Theory, 53:4 (2007), 1532–1537  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Н. Н. Токарева, “Описание $k$-бент-функций от четырёх переменных”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:4 (2008), 74–83  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Tokareva, “Description of $k$-bent functions in four variables”, J. Appl. Industr. Math., 3:2 (2009), 284–289  crossref
    8. Н. Н. Токарева, “О квадратичных аппроксимациях в блочных шифрах”, Пробл. передачи информ., 44:3 (2008), 105–127  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Tokareva, “On Quadratic Approximations in Block Ciphers”, Problems Inform. Transmission, 44:3 (2008), 266–286  crossref  isi
    9. Solov'eva F.I., “On perfect binary codes”, Discrete Appl Math, 156:9 (2008), 1488–1498  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Rifa J., Solov'eva F.I., Villanueva M., “On the intersection of Z(2)Z(4)-additive perfect codes”, IEEE Trans Inform Theory, 54:3 (2008), 1346–1356  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Ahlswede R., Solov'eva F.I., “A Diametric Theorem in Z(m)(n) for Lee and Related Distances”, Coding Theory and Applications, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 5228, 2008, 1–10  crossref  zmath  isi  scopus
    12. Pujol J., Rifa J., Solov'eva F.I., “On New Quaternary Reed-Muller Codes”, 2008 IEEE Region 8 International Conference on Computational Technologies in Electrical and Electronics Engineering: Sibircon 2008, Proceedings, 2008, 16–19  crossref  isi  scopus
    13. Tokareva N.N., “K-Bent Functions: From Coding Theory to Cryptology”, 2008 IEEE Region 8 International Conference on Computational Technologies in Electrical and Electronics Engineering: SIBIRCON 2008, Proceedings, IEEE, 2008, 36–40  crossref  isi  scopus
    14. Ф. И. Соловьева, “О транзитивных разбиениях $n$-куба на коды”, Пробл. передачи информ., 45:1 (2009), 27–35  mathnet  mathscinet  zmath; F. I. Solov'eva, “On transitive partitions of an $n$-cube into codes”, Problems Inform. Transmission, 45:1 (2009), 23–31  crossref  isi
    15. Pujol J., Rifa J., Solov'eva F.I., “Construction of Z(4)-Linear Reed-Muller Codes”, IEEE Trans Inform Theory, 55:1 (2009), 99–104  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Borges J., Mogilnykh I.Yu., Rifa J., Solov'eva F.I., “Structural Properties of Binary Propelinear Codes”, Adv. Math. Commun., 6:3 (2012), 329–346  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Г. К. Гуськов, Ф. И. Соловьёва, “О предельно-транзитивных расширенных совершенных кодах”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:5 (2013), 31–44  mathnet  mathscinet; G. K. Guskov, F. I. Solov'eva, “On extremely transitive extended perfect codes”, J. Appl. Industr. Math., 8:1 (2014), 53–62  crossref
    18. Krotov D.S., Potapov V.N., “Propelinear 1-Perfect Codes From Quadratic Functions”, IEEE Trans. Inf. Theory, 60:4 (2014), 2065–2068  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Krotov D.S., Villanueva M., “Classification of the Z(2)Z(4)-Linear Hadamard Codes and Their Automorphism Groups”, IEEE Trans. Inf. Theory, 61:2 (2015), 887–894  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Borges J., Fernandez-Cordoba C., “There Is Exactly One Z(2)Z(4)-Cyclic 1-Perfect Code”, Des. Codes Cryptogr., 85:3 (2017), 557–566  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Gillespie N.I., Praeger Ch.E., “New Characterisations of the Nordstrom-Robinson Codes”, Bull. London Math. Soc., 49:2 (2017), 320–330  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Krotov D.S., “On the Automorphism Groups of the -Linear 1-Perfect and Preparata-Like Codes”, Des. Codes Cryptogr., 83:1 (2017), 169–177  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Ozkan M., Oke F., “On Codes Written By Matrices Lexicographically Ordered”, 6Th International Eurasian Conference on Mathematical Sciences and Applications (Iecmsa-2017), AIP Conference Proceedings, 1926, eds. Tosun M., Ersoy S., Ilarslan K., Amer Inst Physics, 2018, UNSP 020035  crossref  isi  scopus
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:321
    Полный текст:93
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021