RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 2, 1999, том 6, номер 2, страницы 48–73 (Mi da342)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

О перечислении совершенных двоичных кодов длины 15

С. А. Малюгин

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Рассматривается следующая конструкция кодов. Сначала в коде Хемминга $H^n$ выделяется некоторое семейство из $m$ попарно непересекающихся $i_q$-компонент, $q=1,…,m$. Затем для каждого $q$ изменяется координата $i_q$ у всех векторов $i_q$-компоненты из выделенного набора. Полученное таким способом семейство совершенных кодов содержит коды Васильева, а также многие другие коды, обладающие различными интересными свойствами: несистематические коды, коды полного ранга, коды с тривиальной группой автоморфизмов. В настоящей работе перечисляются все получаемые с помощью такой конструкции совершенные коды длины $n=15$. Число различных кодов, которые можно построить этим способом из кода Хемминга $H^{15}$, равно 131224492. Табл. 4, библиогр. 18.

Полный текст: PDF файл (3266 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 519.72
Статья поступила: 07.09.1999

Образец цитирования: С. А. Малюгин, “О перечислении совершенных двоичных кодов длины 15”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 2, 6:2 (1999), 48–73

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal99}
\by С.~А.~Малюгин
\paper О~перечислении совершенных двоичных кодов длины~15
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер., сер.~2
\yr 1999
\vol 6
\issue 2
\pages 48--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da342}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1762445}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1008.94026}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da342
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v6/s2/i2/p48

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Malyugin S.A., “Criteria for nonsystematicness of perfect binary codes”, Doklady Mathematics, 62:3 (2000), 325–327  zmath  isi
    2. С. А. Малюгин, А. М. Романов, “О разбиениях кодов Хемминга на непересекающиеся компоненты”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 9:1 (2002), 42–48  mathnet  mathscinet  zmath
    3. В. А. Зиновьев, Д. В. Зиновьев, “Двоичные расширенные совершенные коды длины 16, построенные обобщенной каскадной конструкцией”, Пробл. передачи информ., 38:4 (2002), 56–84  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Zinov'ev, D. V. Zinov'ev, “Binary Extended Perfect Codes of Length 16 by the Generalized Concatenated Construction”, Problems Inform. Transmission, 38:4 (2002), 296–322  crossref
    4. А. М. Романов, “О разбиениях $q$-ичных кодов Хемминга на непересекающиеся компоненты”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 11:3 (2004), 80–87  mathnet  mathscinet  zmath
    5. С. А. Малюгин, “О перечислении неэквивалентных совершенных двоичных кодов длины 15 и ранга 15”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, сер. 1, 13:1 (2006), 77–98  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Malyugin, “On enumeration of nonequivalent perfect binary codes of length 15 and rank 15”, J. Appl. Industr. Math., 1:1 (2007), 77–89  crossref
    6. Solov'eva F.I., “On perfect binary codes”, Discrete Appl Math, 156:9 (2008), 1488–1498  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Ostergard P.R.J., Pottonen O., Phelps K.T., “The Perfect Binary One-Error-Correcting Codes of Length 15: Part II-Properties”, IEEE Trans Inform Theory, 56:6 (2010), 2571–2582  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. С. А. Малюгин, “Аффинно $3$-несистематические совершенные коды длины 15”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 22:1 (2015), 32–50  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Malyugin, “Affine $3$-nonsystematic perfect codes of length 15”, J. Appl. Industr. Math., 9:2 (2015), 251–262  crossref
    9. С. А. Малюгин, “Совершенные двоичные коды бесконечной длины”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 24:2 (2017), 53–67  mathnet  crossref  elib; S. A. Malyugin, “Perfect binary codes of infinite length”, J. Appl. Industr. Math., 11:2 (2017), 227–235  crossref
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:184
    Полный текст:74
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020