|
|
Дискретн. анализ и исслед. опер., 2008, том 15, номер 6, страницы 34–47
(Mi da555)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Точные соотношения между нелинейностью и алгебраической иммунностью
М. С. Лобанов
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Усилены некоторые нижние оценки нелинейности высоких порядков булевой функции через значения её алгебраической иммунности и получены новые точные оценки. Доказана универсальная точная нижняя оценка, позволяющая сводить проблему оценки нелинейности высоких порядков к проблеме поиска размерности некоторых линейных подпространств в пространстве булевых функций. Как простое следствие этого результата получены все ранее известные оценки в этой области. Для бесповторных полиномов поиск размерности упомянутых выше линейных подпространств в пространстве булевых функций сведён к простому комбинаторному анализу. Для булевой функции доказана точная нижняя оценка её нелинейности второго порядка через значение алгебраической иммунности. Табл. 1, библиогр. 9.
Ключевые слова:
потоковый шифр, нелинейный фильтр, алгебраическая атака, булева функция, алгебраическая иммунность, степень булевой функции, нелинейность, нелинейность высокого порядка, аннигилятор.
 Полный текст:
PDF файл (278 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2009, 3:3, 367–376
Реферативные базы данных:
  
УДК:
517.7+519.1
Статья поступила: 07.04.2008
Образец цитирования:
М. С. Лобанов, “Точные соотношения между нелинейностью и алгебраической иммунностью”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:6 (2008), 34–47; J. Appl. Industr. Math., 3:3 (2009), 367–376
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lob08}
\by М.~С.~Лобанов
\paper Точные соотношения между нелинейностью и~алгебраической иммунностью
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2008
\vol 15
\issue 6
\pages 34--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da555}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2543144}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1249.94035}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2009
\vol 3
\issue 3
\pages 367--376
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478909030077}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70349131975}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/da555 http://mi.mathnet.ru/rus/da/v15/i6/p34
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Rizomiliotis P., “Improving the high order nonlinearity lower bound for Boolean functions with given algebraic immunity”, Discrete Appl. Math., 158:18 (2010), 2049–2055
 -
Wang Q., Johansson T., “On Equivalence Classes of Boolean Functions”, Information Security and Cryptology - Icisc 2010, Lecture Notes in Computer Science, 6829, eds. Rhee KH., Nyang D., Springer-Verlag Berlin, 2011, 311–324
-
Peng J., Kan H., “Constructing Rotation Symmetric Boolean Functions with Maximum Algebraic Immunity on an Odd Number of Variables”, IEICE Trans. Fundam. Electron. Commun. Comput. Sci., E95A:6 (2012), 1056–1064
  -
М. С. Лобанов, “Об одном методе получения нижних оценок на нелинейность булевой функции”, Матем. заметки, 93:5 (2013), 741–745
 ; M. S. Lobanov, “On a Method of Derivation of Lower Bounds for the Nonlinearity of Boolean Functions”, Math. Notes, 93:5 (2013), 727–731 -
Wang Q., Tan Ch.H., Stanica P., “Concatenations of the Hidden Weighted BIT Function and their Cryptographic Properties”, Adv. Math. Commun., 8:2 (2014), 153–165
-
Wang Q., Nie C., Xu Y., “Constructing Boolean Functions Using Blended Representations”, IEEE Access, 7 (2019), 107024–107030
-
В. К. Леонтьев, Э. Н. Гордеев, “Об аннигиляторах булевых полиномов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 27:1 (2020), 88–109 ; V. K. Leontiev, E. N. Gordeev, “On the annihilators of Boolean polynomials”, J. Appl. Industr. Math., 14:1 (2020), 162–175
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 751 | | Полный текст: | 209 | | Литература: | 54 | | Первая стр.: | 7 |
|
Пользовательское соглашение