RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., 2009, том 16, номер 5, страницы 26–33 (Mi da584)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Ациклическая предписанная 3-раскрашиваемость плоских графов без циклов длины от 4 до 12

О. В. Бородин

Институт математики СО РАН, г. Новосибирск, Россия

Аннотация: Известно, что всякий плоский граф предписанно ациклически 7-раскрашиваем, и предполагается, что он предписанно ациклически 5-раскрашиваем (О. В. Бородин и др., 2002). Это предположение является совместным обобщением теорем Бородина об ациклической 5-раскраске (1979) и Томассена о предписанной 5-раскраске (1994). Однако до сих пор оно подтверждено лишь для некоторых узких классов плоских графов. Получен ряд достаточных условий ациклической 4- и 3-раскрашиваемости. В частности, плоские графы обхвата не менее 7 ациклически 3-раскрашиваемы (О. В. Бородин, A. В. Косточка и Вудал, 1999) и предписанно ациклически 3-раскрашиваемы (О. В. Бородин и др., 2009).
Естественной мерой разреженности плоского графа, введённой Эрдёшем и Стейнбергом, является отсутствие $k$-циклов, $4\le k\le S$. В работе доказано, что каждый плоский граф без циклов длины от 4 до 12 предписанно ациклически 3-раскрашиваем. Библиогр. 18.

Ключевые слова: плоский граф, aциклическая раскраска, предписанная aциклическая раскраска.

Полный текст: PDF файл (235 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2010, 4:2, 158–162

Реферативные базы данных:

УДК: 519.172.2
Статья поступила: 13.05.2009
Переработанный вариант: 17.06.2009

Образец цитирования: О. В. Бородин, “Ациклическая предписанная 3-раскрашиваемость плоских графов без циклов длины от 4 до 12”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 16:5 (2009), 26–33; J. Appl. Industr. Math., 4:2 (2010), 158–162

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor09}
\by О.~В.~Бородин
\paper Ациклическая предписанная 3-раскрашиваемость плоских графов без циклов длины от~4 до~12
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2009
\vol 16
\issue 5
\pages 26--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da584}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2590752}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1249.05107}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2010
\vol 4
\issue 2
\pages 158--162
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478910020031}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77953484802}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da584
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v16/i5/p26

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. В. Бородин, “Ациклическая 4-раскрашиваемость плоских графов без циклов длины 4 и 6”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 16:6 (2009), 3–11  mathnet  mathscinet  zmath; O. V. Borodin, “Acyclic 4-coloring of plane graphs without cycles of length 4 and 6”, J. Appl. Industr. Math., 4:4 (2010), 490–495  crossref
    2. О. В. Бородин, “Ациклическая 4-раскрашиваемость плоских графов, не содержащих 4- и 5-циклов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:2 (2010), 20–38  mathnet  mathscinet  zmath; O. V. Borodin, “Acyclic 4-colorability of planar graphs without 4- and 5-cycles”, J. Appl. Industr. Math., 5:1 (2011), 31–43  crossref
    3. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Acyclic $3$-choosability of planar graphs with no cycles of length from $4$ to $11$”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 275–283  mathnet
    4. Borodin O.V., Ivanova A.O., Raspaud A., “Acyclic 4-choosability of planar graphs with neither 4-cycles nor triangular 6-cycles”, Discrete Math., 310:21 (2010), 2946–2950  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Borodin O.V., Chen M., Ivanova A.O., Raspaud A., “Acyclic 3-choosability of sparse graphs with girth at least 7”, Discrete Math., 310:17-18 (2010), 2426–2434  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Hocquard H., Montassier M., Raspaud A., “A note on the acyclic 3-choosability of some planar graphs”, Discrete Appl. Math., 158:10 (2010), 1104–1110  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Ациклическая предписанная 5-раскрашиваемость плоских графов без 4-циклов”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 522–541  mathnet  mathscinet; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Acyclic 5-choosability of planar graphs without 4-cycles”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 411–425  crossref  isi
    8. Borodin O.V., Ivanova A.O., “Acyclic 5-choosability of planar graphs without adjacent short cycles”, J. Graph Theory, 68:2 (2011), 169–176  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Borodin O.V. Ivanova A.O., “Acyclic 4-Choosability of Planar Graphs Without Adjacent Short Cycles”, Discrete Math., 312:22 (2012), 3335–3341  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Borodin O.V. Ivanova A.O., “Acyclic 4-Choosability of Planar Graphs with No 4- and 5-Cycles”, J. Graph Theory, 72:4 (2013), 374–397  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Borodin O.V., “Colorings of Plane Graphs: a Survey”, Discrete Math., 313:4 (2013), 517–539  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Chen M. Raspaud A., “Planar Graphs Without 4-and 5-Cycles Are Acyclically 4-Choosable”, Discrete Appl. Math., 161:7-8 (2013), 921–931  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Yan H., Qi H., “3-Paintability of Planar Graphs”, Discret. Math. Algorithms Appl., 10:5 (2018), 1850067  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:394
    Полный текст:69
    Литература:54
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020