|
|
Дискретн. анализ и исслед. опер., 2010, том 17, номер 6, страницы 50–55
(Mi da629)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Группа автоморфизмов $q$-ичного кода Хэмминга
Е. В. Горкунов
Новосибирский гос. университет, Новосибирск, Россия
Аннотация:
Известно, что группа полулинейных симметрий кода Хэмминга $\mathcal H$ длины $n=\frac{q^m-1}{q-1}$ изоморфна $\mathit\Gamma L_m(q)$. Это не проясняет, являются ли все симметрии кода $\mathcal H$ полулинейными. В настощей статье доказано, что любая симметрия кода, образованного тройками из $\mathcal H$, является полулинейной. Отсюда следует полулинейность произвольной симметрии кода Хэмминга. Тем самым показано, что группа автоморфизмов $q$-ичного кода Хэмминга изоморфна полупрямому произведению $\mathit\Gamma L_m(q)\rightthreetimes\mathcal H$. Библиогр. 4.
Ключевые слова:
код Хэмминга, группа автоморфизмов.
 Полный текст:
PDF файл (251 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
 
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.725
Статья поступила: 15.02.2010
Образец цитирования:
Е. В. Горкунов, “Группа автоморфизмов $q$-ичного кода Хэмминга”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:6 (2010), 50–55
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gor10}
\by Е.~В.~Горкунов
\paper Группа автоморфизмов $q$-ичного кода Хэмминга
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2010
\vol 17
\issue 6
\pages 50--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da629}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2797615}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1249.94049}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/da629 http://mi.mathnet.ru/rus/da/v17/i6/p50
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Е. В. Горкунов, Е. В. Сотникова, “О линейной жесткости $[n,n-1,2]$-кодов в пространстве над простым полем”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 771–776
 -
С. В. Августинович, Е. В. Горкунов, “Об автоморфизмах линейных кодов над простым полем”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 210–217
 -
Krotov D.S., “On the Automorphism Groups of the -Linear 1-Perfect and Preparata-Like Codes”, Des. Codes Cryptogr., 83:1 (2017), 169–177
 
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 300 | | Полный текст: | 119 | | Литература: | 30 | | Первая стр.: | 2 |
|
Пользовательское соглашение