RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 2005, том 12, номер 3, страницы 60–73 (Mi da73)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Число $k$-неразделённых подмножеств $n$-элементного множества ($k$-неразделённых булевых фунеций от $n$ переменных). Часть III. Случай $k\geqslant 3$ и произвольных $n$

А. Д. Коршунов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Пусть $S$-множество, состоящее из $n$ элементов, и $k$ – натуральное число, $k\geqslant 2$. Семейство $\mathcal F$ подмножеств $S_1,…,S_r$ множества $S$ называется $k$-неразделённым, если пересечение любых $v$ членов, $v\leqslant k$, семейства $\mathcal F$ непусто. Число $k$-неразделённых семейств подмножеств $n$-элементного множества равно числу $k$-неразделённых булевых функций от $n$ переменных (булева функция $f(x_1,…,x_n)$ называется $k$-неразделённой, если у любых $\upsilon$ наборов, $\upsilon\leqslant k$, на которых функция $f(x_1,…,x_n)$ равна 1, имеется по меньшей мере одна общая единичная компонента). В статье найдена асимптотика для числа $k$-неразделённых булевых функций от $n$ переменных (следовательно, для числа $k$-неразделённых семейств подмножеств $n$-элементного множества) при любом фиксированном $k\geqslant 3$ и $n\to\infty$.

Полный текст: PDF файл (262 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
УДК: 519.71
Статья поступила: 13.05.2005

Образец цитирования: А. Д. Коршунов, “Число $k$-неразделённых подмножеств $n$-элементного множества ($k$-неразделённых булевых фунеций от $n$ переменных). Часть III. Случай $k\geqslant 3$ и произвольных $n$”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 12:3 (2005), 60–73

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor05}
\by А.~Д.~Коршунов
\paper Число $k$-неразделённых подмножеств $n$-элементного множества ($k$-неразделённых булевых фунеций от $n$ переменных). Часть~III. Случай $k\geqslant 3$ и произвольных~$n$
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер., сер.~1
\yr 2005
\vol 12
\issue 3
\pages 60--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da73}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2197795}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1249.05015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da73
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v12/s1/i3/p60

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. А. Зуев, “Максимальные $k$-неразделённые семейства подмножеств и булевы функции”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 25:4 (2018), 15–26  mathnet  crossref  elib; Yu. A. Zuev, “Maximal $k$-intersecting families of subsets and Boolean functions”, J. Appl. Industr. Math., 12:4 (2018), 797–802  crossref
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:271
    Полный текст:71
    Литература:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020