RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискретн. анализ и исслед. опер.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретн. анализ и исслед. опер., 2013, том 20, номер 3, страницы 45–64 (Mi da731)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О максимальной мощности множества, $k$-свободного от нуля, в абелевой группе

В. Г. Саргсян

Московский гос. университет им. М. В. Ломоносова, Ленинские горы, 119991 Москва, Россия

Аннотация: Подмножество $A$ элементов группы $G$ называется $k$-свободным от нуля, если уравнение $x_1+x_2+…+x_k=0$ не имеет решения в множестве $A$. Множество $A$, $k$-свободное от нуля в группе $G$, называется максимальным, если для любого $x\in G\setminus A$ множество $A\cup\{x\}$не является $k$-свободным от нуля. Получены оценки максимальной мощности множества, $k$-свободного от нуля. В частности, определена максимальная мощность арифметической прогрессии, $k$-свободной от нуля, в циклической группе $Z_n$ и найдены верхние и нижние оценки максимальной мощности множества, $k$-свободного от нуля, в абелевой группе $G$. Описана структура максимального множества $A$, $k$-свободного от нуля, в циклической группе $Z_n$ при условии $НОД(n,k)=1$ и $k|A|\ge n+1$. Библиогр. 8.

Ключевые слова: $k$-свободное от нуля множество, группа вычетов, нетривиальная подгруппа, смежный класс, арифметическая прогрессия.

Полный текст: PDF файл (310 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2013, 7:4, 574–587

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.1
Статья поступила: 18.07.2012

Образец цитирования: В. Г. Саргсян, “О максимальной мощности множества, $k$-свободного от нуля, в абелевой группе”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:3 (2013), 45–64; J. Appl. Industr. Math., 7:4 (2013), 574–587

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sar13}
\by В.~Г.~Саргсян
\paper О максимальной мощности множества, $k$-свободного от нуля, в~абелевой группе
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2013
\vol 20
\issue 3
\pages 45--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da731}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3135743}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2013
\vol 7
\issue 4
\pages 574--587
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1990478913040121}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/da731
  • http://mi.mathnet.ru/rus/da/v20/i3/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Саргсян, “Асимптотика логарифма числа множеств, $(k,l)$-свободных от сумм, в абелевой группе”, Дискрет. матем., 26:4 (2014), 91–99  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. G. Sargsyan, “Asymptotics of the logarithm of the number of $(k,l)$-sum-free sets in an Abelian group”, Discrete Math. Appl., 25:2 (2015), 93–99  crossref  isi  elib
  • Дискретный анализ и исследование операций
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:33
    Литература:16
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019